2024届高三数学一轮复习滚动检测卷（新高考）

2024一轮复习滚动检测卷（新高考） 检测范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、不等式、平面向量与复数、数列、立体几何 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·湖北·武汉市第三中学校联考一模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·云南大理·统考一模）复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 3．（2020·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知平面向量，，满足，，且．若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·江西景德镇·统考三模）在数列中，，，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 7．（2024·浙江温州·统考一模）若函数，的值域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，则下列选项正确的是（    ） A．为递增数列 B． C．是数列中的最大项 D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体的高为，则（    ）    A． B．外接圆的半径为2 C．四面体的体积为 D．该勒洛四面体的表面积为 10．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）下列命题正确的是（    ） A．若则实数的取值范围为. B．若数列的前项和，且，则； C．若数列与，且，则； D．的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，则的最小值为. 11．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·浙江温州·统考一模）定义在上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（    ） A．函数为奇函数 B．不等式的解集为 C．若方程有两个根，，则 D．在处的切线方程为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023下·江西赣州·高三兴国平川中学校联考阶段练习）已知函数，则曲线在处的切线方程为 . 14．（2023·海南·校联考模拟预测）已知，则 ． 15．（2023上·北京·高三北师大实验中学校考阶段练习）在数列中， 下列说法正确的是 ． ①若，则一定是递增数列; ②若则一定是递增数列； ③若， 则对任意，都存在，使得 ④若，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 ． 16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在中，点是的中点，点在上，且，，则 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）已知函数的最大值为2，其中． (1)求的值； (2)若在区间上单调递增，且，求的值． 18．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知数列满足． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 19．（2023·吉林·统考一模）已知的三个角，，的对边分别为，，，，． (1)求角； (2)若，在的边和上分别取点，，将沿线段折叠到平面后，顶点恰好落在边上（设为点），设，当取最小值时，求的面积． 20．（2023·吉林长春·统考一模）已知首项为1的数列，其前项利为，且数列是公差为1的等差数列． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 21．（2023下·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，若的最大值为 (1)求的值； (2)若在上恒成立，求b的取值范围. 22．（2023上·山西·高三校联考期中）如图，在四棱锥中，，，，平面平面. (1)求证：面； (2)点在棱上，设，若二面角余弦值为，求. 试卷第16页，共17页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校