6.3一次函数的图像 培优提升练习2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

6.3一次函数的图像 （培优提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.在下列函数中：①；②；③；④；⑤，一次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．下列四点在函数的图象上的点是（ ） A． B． C． D． 4.一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 5.点A（3，y1），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定 6.一次函数y＝kx+k的大致图象是（　　） A．B． C． D． 7.如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（ ）. A． B． C． D． 8.若一次函数y＝(2k－1)x＋3的图象经过A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，且当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是( ) A．k<0 B．k>0 C．k< D．k> 9.如图，一次函数的图象经过点和，则的值为（ ） A． B． C．36 D．12 10.下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ） A．B．C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.在一次函数y＝kx＋3中，函数值y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：_______． 12.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为_____． 13.已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，那么m＝__． 14.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 15.已知函数y＝－2x＋3，则当－2＜x≤3时，y的取值范围为________． 16.把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为________． 17.点，都在函数（）的图像上，若，则______． 18.已知函数：y=，当x=2时，函数值y为_______． 19.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_____． 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为____． 3、 解答题（本题共7小题） 21.已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围； （4）若这个函数是一次函数，且图象不经过第二象限，求m的取值范围． 22.已知，直线l过点（2，2）和（－2，0）． （1）求出直线的函数解析式；（2）画出直线的函数图象； （3）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围． 23.已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点C(1，)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上． 24.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 25.已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　； （2）当函数图象过第一、三象限时，k　　； （3）k　　，y随x的增大而减小； （4）如图，在（1）的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B（2，0），求△OAB的面积． 26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，． (1)求k的值； (2)点P在线段AB上，连接OP．若，求点P的坐标； (3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式． 27.（1）阅读理解：我们知道：平面内两条直线的位置关系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情况．在坐标平面内有两条直线：；，有下列结论：当时，直线直线；当时，直线直线． （2）实践应用： ①直线与直线垂直，则 ． ②直线m与直线平行，且经过点，则直线m的解析式为 ． ③直线向右平移 个单位，其图像经过点． （3）深入探索：如图，直线与x轴交于点B，且经过点A，已知A的横坐标为2，点P是x轴