2024年中考数学总复习课件第4讲 分式

2024中考数学总复习课件 第4讲 分式 真题小试 要点归纳 典例精析 2 真题小试 3 命题点1 分式有意义的条件 1.（2018·江西）若分式 有意义，则 的取值范围为______. ‹#› 4 命题点2 分式的化简与求值 2.（2021·江西）计算 的结果为( ) A A.1 B. C. D. 3.（2019·江西）计算 的结果为( ) B A. B. C. D. ‹#› 5 4.（2023·江西）化简 . 下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是____，乙同学 解法的依据是____.（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质； ③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ ‹#› 6 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：选择乙同学的解法. 原式 . ‹#› 7 5.（2022·江西）以下是某同学化简分式 的部分运算过程： 解：原式 ① ② ③ … ‹#› 8 （1）上面的运算过程中第____步出现了错误； ③ （2）请你写出完整的解答过程. 解：原式 . ‹#› 9 要点归纳 10 知识点一 分式的有关概念及性质 1.分式的有关概念 分式的定义 形如 ， ， 是整式，且 中含有______的式子叫做分式 分式有意义的条 件 在分式 中，当_______时，分式无意义；当_______时，分式有 意义 分式的 值为0 若分式 的值为0，则 且_______ 注意：①识别分式时，一看形式，二看分母中是否含有字母.看形式时一般不对 式子进行化简.②求解有关分式有意义、分式无意义的字母取值问题时，常需结合条 件将其转化为求不等式、方程的解. 字母 ‹#› 11 2.分式的基本性质 （1）基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式 的值不变，即 通分， 约分， 其中 ， ， 是整式，且 . ‹#› 12 （2）符号变化法则：如 ，即分式中分式本身、分子、分 母三者中有两者同时改变符号，分式的值不变. （3）通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式. （4）约分：把一个分式的分子与分母的________约去. （5）最简分式：分子和分母没有公因式的分式. 公因式 ‹#› 13 回归教材： 1.（北师大八下P132 T6（1）改编）若代数式 有意义，则 的取值范围是 _ ______________. 2.（人教八上P134 T13改编）若分式 的值为0，则 的值为____. 3.（北师大八下P113 T1改编）化简： ____. 且 ‹#› 14 知识点二 分式的运算 分式的乘除法 ， 分式的乘方 为整数 分式的加减法 ， 分式的混合运 算 在分式的混合运算中，应先算______，再将除法转化为______， 约分、化简，最后进行加减运算.如有括号，先算括号里面的 乘方 乘法 ‹#› 15 知识点三 分式的化简求值 1.分式化简求值的一般步骤 （1）按照运算顺序对所给分式进行化简，化为最简分式或整式； （2）代入求值（代入求值时要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义）. ‹#› 16 2.解答分式的化简求值题时应注意： （1）一定要先化简，再求值，否则不得分； （2）分式的分子要作为一个整体，在去括号的时候，若括号前为负号，则括 号内每一项都要变号； （3）除法运算一定要转化为乘法运算后再运算，如果分子、分母是多项式， 可先将分子、分母因式分解，再进行运算； （4）开放性的字母取值时，不能使原分式及化简过程中出现的分式的分母为0. ‹#› 17 典例精析 18 考点一 分式的化简求值（规范答题） 例1 先化简，再求值： ，其中 . 答题模板 解：原式 _ _________________________ _ _____________ _ _. 当 时，原式 _ __. 评分标准 因式分解、通分正确，得1分 除法转化为乘法正确，得1分 约分并化简正确，得2分 代值并计算正确，得2分 ‹#› 19 方法指导 按“先化简，再求值”的要求解题，不可直接将未知数的值代入原式中;有括号先化简括号里面的， 前面是负号，通分时注意分子要变号；将除法转化为乘法，便于约分；化简结果为最简分