江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（艺术班）

无锡市第一中学2023一2024学年度第一学期期中试卷 高一数学(艺术班) 2023.11 命题:李远远 审核:徐敏华 一、进择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1、命题“x∈R,2x2一x之0”的否定是 A、XR,2x2-xe0 B:VxR,2x2-x<0 C.、3x∈R,2x2-x20 D.3x∈R,2x2-￥<0 2、日知全集U=[12,3,4,5},集合A=(13,4},集合B(15,则An(CyB)= A、(14) B、(13} C.{3,41 D.{1.3,4] 3、函数=一的定义规为 A.(-0∞,4] B、(-6o,1)U(14]C.(-o,1)U(1,4) D.(04) 4.日妇函数r6闭-{(+名则r0-f9)= A.-1 B、-2 C.6 D、7 5、在函数y=xx∈[一1,1]的图象上有一点P(G,),此函数 与x轴、直线x=一1及x=t围成图形如图阴影部分的面积 为S,则S与t的函数关系图可表示为 6.已知偶函数f(x)的定义域为R,若f(x)在[0,+∞)上单调递减且f(1)=1,则满足 fQog3x)≤1的x的取值范围是 A.3,+o0) B.(0] C.片3) D.(0,]U[3,+) 7.设a=o8o.40.5,b=0.304,c=0.5-0.4,则a,b,c的大小关系是 A.b>ca B.c>b>aJ元C.b>a>c D.c>a>b 8,在天文学中,天体的明暗程度可以用昆等或亮度来描述、两颗虽的里等与充度满 足心-m8骨共中限等为m的显的亮度为Bk=12)已知太阳的显等是-267. E 天思的星梦是-1.45,则太阳与天粮跟的商度的比值为) A、10101 B.101 C.Ig 10.I D,10~01 第1页共4页(高一数学) Q 蜜蜂试卷 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求、全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的 得2分. 9、下列命题为其命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc B、若a<b<0,则a2>ab>b2 C.若a>b>0且c<0,则5>形 D.若-1≤x<y≤5,则-6≤x-y<0 10.懿国著名数学家狄利克笛在数学领域成就显著,狄利克留函数就以其名命名,其解析 式为D()= 1,x是有理数 关于函数D(x)有以下四个命题,其中真命题是 (0,x是无理数 A.x∈RD(D(x)=1 B.3x,yER,D(x+y)=D(x)+D(y) C.函数D(x)是偶函数 函数D(x)是奇函数 11.下列函数中最大值为1的是 A.y=地+安 B.y=2W1-x,x∈[0,1] 2 C.y=+ix∈(0,+o) D.少=x+3x∈(-,3) 2-ar+1,x<1. 12.如果函数x)={ 满足对任意≠如,都有)一0成立,若 ,x≥1 “a∈A”是实数a的必要不充分条件,则集合A可以是 A.(0,2) B.(1,2) C.(l.+∞) 三、填空题:本小题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.已知幕函数y=fx)的图象经过(2始),则f(og4)= 14.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x+4)=fx),当x∈(0,2]时, f(x)=-2+2x.给定集合A=(1,234),定义集合B=f(x)x∈A),则集 合B= 15.若函数网=二2的图象关于点(1,1)称,则实数a=」 x-1 16.函数y- +2-2(a>0且a+1)的图象恒过定点P若点P满足以下条件: P∈{(化y)mx+y+1=0,mn>0,则2+的最小值 第2页共4页(高一数学) 蜜蜂试卷 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值: (1)(g)+(-8+8025 迈+Vm-2, (2)log327-(1g5+1g20)-log316.log23+4l0B43. 18.(本小题满分12分) 已知集合A={x≤2≤32}B={xx2-4x+4-m2≤0,m∈R} (1)若m=3,求AUB: (2)若存在正实数m,使得“x∈A”是x∈B”成立的 ,求正侠数m的效值范 围。从“①充分不必要条件,②必要不充分条件”中任选一个,填在上面空格处,补 充完整该问题,并进行作答。(注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计 分.) 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(x一2)lx+al. (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间: (2)凿a23,函数f(x)在[-3,3]的段小值记为g(@),求g(@)表达式. 第3贞共4页(高一数学) Q 蜜蜂试卷 20.(本小题满分12分) 某企业为紧抓新