6.2一次函数（培优提升练习）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.2 一次函数 （培优提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列函数关系式中，属于一次函数的是（       ） A．y＝－1 B．y＝x2＋1 C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x 2.下列函数中，属于正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 3．下列给出的四个点中，不在直线上的是（       ） A． B． C． D． 4.已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 5.下列说法不成立的是( ) A.在中，与成正比例 B. 在中，与成正比例 C.在中，与成正比例 D.在中，与成正比例 6.若点在函数的图象上，则代数式的值等于（    ） A． B．3 C． D． 7.已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8.新定义：为一次函数（a，b为常数，且）关联数．若关联数所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 9.平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   ) A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系内，其中，．点，的坐标分别为，．将沿轴向右平移，当点落在直线时，线段扫过的面积为（    ） A．16 B．20 C．32 D．38 2、 填空题（本题共10小题） 11.当___________时，函数是正比例函数． 12.若y与x成正比例，且当x＝3时，y＝6，则y与x之间的函数关系式为___________． 13.若函数是一次函数，那么m＝_____． 14.在下列函数中，是自变量，是因变量，则一次函数有___，正比例函数有___．（将代号填上即可）①；②；③；④；⑤． 15.已知点P在直线y＝x-3上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为______． 16.已知与成正比例，且当时，，则当时， . 17.若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第______象限． 18.点在函数的图象上，则代数式的值等于_________． 19.根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为 . 20.如图，A是正比例函数y=x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，则点C的坐标为_______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 22.已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6； (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)当x＝﹣3时，求y的值． 23.已知y是x的正比例函数，当x＝﹣2时，y＝14． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当﹣3≤x≤5时，y的最大值是_________． 24.已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S． (1)求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围； (2)当S=12时，求P的坐标． 25.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设小李从西安到南昌快递樱桃的费用为元，所寄樱桃为 kg. (1)求与之间的函数表达式; (2)已知小李给外婆快递了2. 5 kg樱桃，请你求出这次快递的费用. 26.如图，直线y＝﹣x＋6与x轴交于C，与y轴交于A，过C、A分别作x轴，y轴的垂线交于点B，P是线段BC上的一个动点． (1)求A，C坐标； (2)若点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内，问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由． 27.临近双十一，某家电公司特推出优惠酬宾活动： 方案一：双十一当天线上购买家电，所有商品均按原价的八折出售； 方案二：在双十一之前线上预定购买家电，并办理酬宾卡（m元一张），双十一当天在原价的基础上可享受5折优惠． 经计算，某款电视若采用方案一购买，则购买一台需付款2479.2元，若采用方案二购买则购买一台需付款2149.5元．若方案一实际消费金额为y1元，方案二实际消费金额为y2元，商品原价为x元． (1)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式； (2)若任老师打算在双十一期间在该公司通过线上购买一台冰箱，原价为