第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是 的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 3．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F．则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF． 其中一定成立的是（　　） A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 4．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是(　　) A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．50° C．20° D．40° 6．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 7．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．80° C．120° D．160° 8．半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为(　　) A．60° B．90° C．60°或120° D．45°或90° 9．如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（　　） A．EF＞AE+CF B．EF＜AE+CF C．EF=AE+BF D．EF≤AE+CF 10．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（　　） A． B． C．2 D．2 二、填空题 11．PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=　 　cm． 12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为　 　. 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝　 　． 14．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝　 　. 15．如图，△ABC为等边三角形，AC=8，D在线段AB上，AD=2，以D为圆心，AD为半径画圆，点E为OD上的一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连接AF、BF.则△ABF面积的最大值为　 　. 三、解答题 16．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE. 17．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 18．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= .求证：CB是⊙O的切线. 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系． 20．如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 21．已知线段BC=2，用尺规作△ABC，使∠A=45°，你能作出多少个满足条件的三角形？ 22．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连接AC、FC． （1）求证：∠ACF=∠ADB； （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$