（专项练习篇）第八单元：图形、数形、图式规律综合专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第八单元：图形、数形、图式规律综合专项练习 一、填空题。 1．根据图中四幅图的规律，第 5幅图中有( )个●，第 n幅图中有( ) 个△。 2．如下图，一些小球按这样的方式堆放，第 5堆有( )个小球。 3．观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第 20个图形需要( )根小棒；照这样摆下去，第 24个 图形形状是( )形。 4．观察下面每个图形中灰色小正方形的个数。 照这样接着画下去，第 10个图形中有( )个灰色小正方形。 5．如图，3个杯子叠起来高 16cm，5个杯子叠起来高 22cm，照这样计算，10 个杯子叠起来高( )cm，( )个杯子叠起来高 55cm。 2 / 6 6．找规律。 按上面的规律依次摆下去，摆第 5个图形需要( )个 ，摆第 10个图形 需要( )个 ，摆第 n个图形需要( )个 。 7．聪聪周末用小棒搭房子的游戏（如下图），搭一间房子用 5根小棒，搭 2间 房用 9根小棒，像这样搭 3间房子用( )根小棒，搭 4间用( )根 小棒，搭 n间房子用( )根小棒。 8．用小棒按下图方式搭图形。（第一个图形用 6根小棒搭成），第 10个图形需 用( )根小棒，第 n个图形需要( )根小棒。 9．如图所示，照这样摆 8个三角形要小棒( )根，摆 n个三角形要小棒 ( )根。 10．按照下图所示的规律继续摆，第 5个图案需要( )枚棋子；第 n个图 案需要( )个枚棋子。 3 / 6 二、解答题。 11．像下图那样用小棒摆三角形，请你算一算。摆 10个三角形用多少根小棒？ 摆 n个三角形呢？ 12．用火柴棒搭六边形。 （1）m＝__________。 （2）用 2016根火柴棒能搭成多少个六边形？ 13．某机器有依次排列的 5盏灯，每盏灯可发出红色的光（用■表示），不同位 置上的灯光表示一个具体的数，下面是四种情况所表示的数。 ■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16 （1）通过观察比较发现：5盏灯中最中间的一盏灯为红色时表示的数是（ ）。 （2）根据上面的规律，算出下面两种情况所表示的数。（直接填结果） □□■■■→（ ）■■□■□→（ ） （3）根据下面数的大小，涂出相应红灯的位置。 □□□□□→6 □□□□□→13 14．下图是由火柴棒摆成的图形，第 n个图形是由 n个正方形组成。请思考下列 问题。 4 / 6 （1）像这样摆下去，第 n个图形中有（ ）根火柴棒。 （2）当 21n  时，用第（1）题的式子计算出摆 21个正方形需要的火柴棒数。 15．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。 （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ① 21 1 ；② 21 3 2  ；③ 21 3 5 3   ；④______________；⑤______________；… （2）如果这样排列下去，第 10个图形中有多少个圆点？ 16．小华用吸管和图钉钉三角形图案。（如下图） （1）请根据钉三角形图案时，三角形与图钉的数量关系填写下表。 三角形的个数 1 2 3 4 5 6 图钉的个数 3 4 5 （ ） （ ） （ ） 吸管的根数 3 5 7 （ ） （ ） （ ） （2）照这样接着做，用 23个图钉时钉成的图案中有（ ）个三角形，用了 （ ）根吸管。 （3）请你写出三角形的个数与图钉个数的数量关系。 （4）你还能提出什么数学问题？请提出并解答。 5 / 6 17．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第 8个图形中有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形中有 303颗黑色棋子？ 18．现有若干个圆环，它的外直径是 5厘米，环宽是 0.5厘米，将它们（如下图） 扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 …… 拉紧后的长度/cm （1）请完成表格。 （2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ （3）设圆环的个数为 a，拉紧后的总长度为 S，你能用一个关系式表示你发现的 规律吗？ （4）若拉紧后的长度是 77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？ 19． （1）按这样的规律摆下去，第 n个图形需要多少个●？ （2）按上面的规律，摆第几个图形需要用 200个●？ 6 / 6 20．数一数，填一填，你能发现什么规律？ (1)根据规律，把上面的表格填完整。 图形 … 正方形的个 数 1 2 3 4 5 … 需要小棒根 数 4 7 10 ( ) ( ) … 算式 3×1＋ 1 3×2＋ 1 3×3＋1 3×4＋1 ( ) … (2)摆 10个正方形要用( )根小棒，请把算式写出来。 算式： (3)你是否理解这道题的题