（易错攻略）第八单元数学广角——数与形-2023-2024学年六年级数学上册易错攻略系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金 石可镂。 ——【先秦】荀子《劝学篇》 2 / 6 2023-2024 学年六年级数学上册易错攻略系列 第八单元数学广角——数与形 找规律填空。 (1) 12 ， 3 4 ， 5 8， 7 16 ， 9 32，( )，… (2) 1 1 1 312 4 4 4     ， 1 1 1 1 71 2 4 8 8 8      ， 1 1 1 1 1 2 4 8 16      ( )＝( )。 1．照这样排下去，第 5个图中有( )个点，第 10个图中有( )个 点。 1 2×2 3×3 4×4 2．请根据下图中的规律，按要求回答问题。 (1)第 5个图形中白色三角形的个数有( )个。 (2)第 10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有 ( )个。 3．如图，用小棒摆三角形。 (1)摆 4个这样的三角形，要( )根小棒。 (2)像这样摆下去，摆 n个这样的三角形，要( )根小棒。 3 / 6 某餐厅里，一张桌子可坐 6人，如图所示： 按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。 A．6n 4 B． 4n 4 C． 4n 2 1．如下图所示，摆 1个六边形要用 6根小棒，摆 2个六边形要用 11根小棒，摆 3个六边形要用 16根小棒……，摆 30个六边形要用（ ）根小棒。 A．151 B．179 C．180 2．如图，一张桌子可以坐 4人，两张桌子拼起来可以坐 6人，三张桌子拼起来 可以坐 8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐 26人。 A．11 B．12 C．13 3．如图所示，摆 1个三角形需要 3根小棒，摆 2个三角形需要 5根小棒，摆 3 个三角形需要 7根小棒。照这样的规律，摆 15个三角形需要（ ）。 …… A．29根小棒 B．31根小棒 C．33根小棒 4 / 6 找规律计算。 已知：1－ 12 ＝ 1 2 1 2 － 1 3＝ 1 6 1 3－ 1 4 ＝ 1 12 1 4 － 1 5 ＝ 1 20 请计算： 1 2 ＋ 1 6 ＋ 1 12＋ 1 20 ＋ 1 30＋ 1 42＋ 1 56＋ 1 72＋ 1 90 1．认真思考，细心操作。 （1）观察上面的点子图，找一找有什么规律，并把第五个图形画出。 （2）第 n个图形共有（ ）个圆。 2．请根据下图中的规律，按要求回答问题。 （1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。 图号 ① ② ③ ④ 白色三角形个数 0 1 黑色三角形个数 1 3 总个数 21 1 24 2 5 / 6 （2）根据以上的信息，你发现了什么规律？ （3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多 10个时，白色三角形和黑色三角形 的总个数是多少个？黑色的多少个？ 观察下面点图与算式的关系，找到规律后解答问题。 （1）按点子增加的规律给第⑤个点图补画上 9个点，并在（ ）里写出点 的总数。 （2）根据上面图中点的总数的变化规律，第 n个点图里一共有（ ）个点 （用含有 n的式子表示）。 1．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周 一圈用黑瓷砖。（如图所示） 6 / 6 （1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数 3 黑瓷砖块数 8 （2）如果所拼的图形中，用了 64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 2．社区公园要铺设一条人行走道，走道长 80米，宽 1.6米。现在用边长都是 0.4 米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）。 （1）铺设这条人行走道一共需要多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行走道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 1 / 13 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金 石可镂。 ——【先秦】荀子《劝学篇》 2 / 13 2023-2024 学年六年级数学上册易错攻略系列 第八单元数学广角——数与形 找规律填空。 (1) 12 ， 3 4 ， 5 8， 7 16 ， 9 32，( )，… (2) 1 1 1 312 4 4 4     ， 1 1 1 1 71 2 4 8 8 8      ， 1 1 1 1 1 2 4 8 16      ( )＝( )。 【答案】(1) 1164 (2) 116 15 16 【分析】（1）根据观察可知，分母依次乘 2，分子依次加 2，则下一个分数，分 母为 32×2＝64，分子为 9＋2＝11； （2）根据观察可知，分母的排列顺序为前一个分母乘 2，分子都是 1，这样