22.1.2 二次函数y=ax的图像及性质同步训练2023—-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 2．下列函数有最大值的是 (        ) A． B． C． D． 3．关于函数的性质表述正确的一项是(　 　) A．无论x为任何实数，y的值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 4．已知抛物线上的两点和，如果，那么下列结论一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，都在函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 8．下列说法错误的是(    ) A．二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0 B．二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大 C．在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小 D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 二、填空题 1．已知二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 2．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+2图象的顶点坐标是 ． 3．，对于x的每一个值，y都有唯一的 对应值，即y x的函数． 4．如果抛物线的开口向上，那么m的值可以是 （写出一个满足条件的数即可）． 5．如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x的“完美三角形”斜边AB的长 ． 三、解答题 1函数与直线交于点（1，b） （1）求的值 （2）取何值时，二次函数中的随的增大而增大？ 2．（1）在同一直角坐标系中，画出函数，，与的图象．    （2）观察（1）中所画的图象，回答下列问题： ①由图象可知抛物线与抛物线___________的形状相同，且两抛物线关于___________轴对称；同样，抛物线与抛物线___________的形状相同，也关于___________轴对称． ②当相同时，抛物线开口大小___________；当变大时，抛物线的开口___________；当变小时，抛物线的开口___________． 应用：抛物线与中，开口较小的抛物线是___________． 3．[创新意识]如图，正方形的顶点位于二次函数在第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，求对角线的长．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$