2023—2024学年人教版数学八年级上册期中复习试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 3．一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC 6．如图，等腰 的周长为17，底边 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，则 的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 7．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．5或6 8．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；   ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EP交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6cm B．8cm C．9 cm D．10cm 10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE=DF；③AD⊥EF；④AB：AC=BD：CD，其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．点 ， 关于x轴对称，则 　 　. 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　 　 °. 3．一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为　 　。 4．如图， ， ， ，E为AC上一点，且 ，在直线AC上取一点P，使 ，则 ： 的值为　 　. 5．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第　 　 象限． 三、解答题 1．如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，．试说明：． 2.如图，已知 ，，，，求 和 的度数． 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（4，2）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′； （2）在（1）的条件下，直接写出点A′、B′、C′的坐标． 4．如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点，． (1)求的度数； (2)求的长． 5.如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕． （1）判断与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果，求的度数． 6.在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE＝∠AED． （1）如图1，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； （2）如图2，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数； （3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 7．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； [模型应用] 如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为 　 　． A．50   B．62    C．65    D．68 [深入探究] 如图3，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE