第24章 圆 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．如图，点、、、在上，，则为（   ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　 　） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm 4．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（    ） A． B． C． D． 5．如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，，则的度数是（    ） A．55° B．110° C．125° D．150° 7．如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 8．如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．45° 9．如图，在平面直角坐标系 中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在y 轴正半轴上，⊙D 经过 A，B，O ，C 四点， ， ，则圆心点 D 的坐标是(　　)    A． B． C． D． 10．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 二、填空题 11．的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是 ． 12．圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥侧面积为 ． 13．如图，内接于O，是O的直径，点D是弧上一点，若，则的度数是 ． 14．如图，中，．则的内切圆半径 ．    15．如图，在中，，以A为圆心，为半径画弧，分别与相交，图中阴影部分的面积是 ．    16．如图，半圆的直径，弦，弦在半圆上滑动，点从点开始滑动，到点与点重合时停止滑动，若是的中点，则在整个滑动过程中线段扫过的面积为___________．    三、解答题 17．如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论． 18．如图，在⊙O中，弦与相交于点E，..求证：.    19．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 20．如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE，EC． （1）若∠AEC=28°，求∠AOB的度数； （2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半径． 21．如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ． （1）求证：NQ⊥PQ； （2）若⊙O的半径R=2，NP=，求NQ的长． 22．已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H． （1）如图1，求证：∠B=∠C； （2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值． 23． 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．    (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 24．如图，等腰直角与交于点B，C，，延长与分别交于点D，E，连接，并延长至点F，使得．    (1)求的度数； (2)求证：与相切； (3)若的半径为2，求的长． 试卷第4页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$