4.6.3余角和补角 课件 2023-2024学年七年级上册数学华东师大版

七年级数学(上册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 4.6.3余角和补角 学习目标： 1.掌握余角与补角的定义. 2.理解并运用等角或同角的余角相等. 重点：余角与补角的定义及相关的定理. 难点：余角与补角的知识的运用. 一、问题导入，明确目标（3分钟） 1、计算51°17′+38°43′ 2、按度数给角分类 3、你见过生活中那些物体是直角或平角的？ 探究点一：余角、补角的概念 具体任务：请同学们认真阅读课本152页，思考以下问题： 1、什么是互为余角？ 2、什么是互为补角？ 二、任务驱动，分步探究 互为余角：两个角的和等于 （直角），就说 这两个角互为余角，简称互余. 互为补角：两个角的和等于 （平角），就说 这两个角互为补角，简称互补. 总结： 1.（1）一个角是70°，则它的余角为___ （2）一个角的补角为50°，那么这个角是—— 例1： 2.找一找，谁和谁互为余角。 1.（1）一个角是70°，则它的余角为___ （2）一个角的补角为50°，那么这个角是—— 例1： 2.找一找，谁和谁互为余角。 20° 130° 30°和60° 45°和45° 50°和40° 75°和15° 巩固训练1： 1、若∠1与∠2互补，∠1+∠2= 。 2、80°的补角是 ，90°的补角是 ，120°的补角是 。 巩固训练1： 1、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2= 。 2、80°的补角是 ，90°的补角是 ，120°的补角是 。 180° 60° 90° 100° 探究点二：余角、补角的性质 具体任务：请同学们认真阅读课本152页，注意左边小云朵，然后思考以下问题： 1、余角的性质？ 2、补角的性质？ 1.如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2 ∠3 2.如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠3，那么∠2 ∠4。 3.如果∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么∠2 ∠3 4.如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2 ∠4。 请同学们用自己的文字语言概括它们的关系 余角和补角的性质： 1.同角的余角相等 等角的余角相等 2.同角的补角相等 等角的补角相等 总结： 例2：如图，E、D、F在同一直线上， C （1） 与 有什么 A B 关系？为什么？ E F （2） 与 有什么 D 关系？为什么？