14.1.4 单项式乘以多项式 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八年级上册 14.1.4整式的乘法 第2裸时单项式与多项式相乘 目标引须 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则， 会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算。 教学目标 e 经历探索单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式 的乘法运算规律，通过用文字概括法则，提高学生的数学表达能力。 培养学生合作交流的思想，勇于探索数学规律的精神。 重点© 单项式与多项式相乘的法则 教学重难点© 难点 单项式与多项式相乘时结果符号的确定 温故知新 1.同底数幂的乘法：a"a”=d m,n都是正整数). 2.幂的乘方：(a"=m"m_(m,n都是正整数). 3.(ab)”=d"b”.(n是正整数) 4.单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘， 对于只在 则连同它的指数作为积的 一个因式 5.2a3a2= ；3x2(-5xy)= 6+号 新知探究 数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形， 位置关系结合起来，通过"以形助数"或以数解形即通过抽象思维 与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实 现优化解题途径的目的 长方形的面积还可以表示成 所以p(a+b+cFpa+pb+pc 总结加纳单项式与多项式相乘 p(a+b+c)-pa+pb+pc 乘法的分配律 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加， 注意：（1)依据是乘法分配律； (2)积的项数与多项式的项数相同 典例学习 思考：在进行单项式与多项式相乘的运算时， 例1计算： 关键是什么？同时要注意什么问题？ 关键是把单项式与多项式相乘的 (1)(-4x2)(3x+1) 问题转化为单项式与单项式相乘 的问题，再运用幂的运算法则进行 运算；运算时要注意符号的变化， 巩固练习计算 (1)4(ab+1)=4a-4b+4 (2)3x(2x-y)=6x2-3xy (3)(2x-5y+6z)(-3x)=-6x+15xy18.xz (4)(-2a)(-a-2b+c)=-4a-8ab+4ac 典例学习 例2先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a(3a+4), 其中a=一2. 解：原式=6a3-12a+9a-6a-8a =-20a2+9a 当a=一2时， 原式=-20×(-2)2-9×2=-98 方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号 和多项式中每一项的符号. 典例学习 例3如果（一3x)(x2一2x+2)的展开式中不含x项，求 n的值. 解：（-3x)'(x2-2x+2) 方法总结：在整式乘法的混 =9x2(x2-2x+2) 合运算中，要注意运算顺 =9x4-18x3+18x2, 序注意当要求多项式中不 ,展开式中不含x项 含有哪一项时，则表示这一 ..n=0 项的系数为0. 巩固练.习 1.计算3a22a的结果是（B) A.5a3 B.6a C.5a D.6a 2.计算(-9ab)8ab的结果是（C) A.-72a2bB.72a2b5 C.-72a3bD.72a3b 3.若(a"b”)(ab=ab那么m+n=(D) A.8 B.7 C.6 D.5