八年级数学重点题型强化训练06 角平分线的性质与判定专题-2023-2024学年八年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

八年级数学重点题型强化训练6 ——角平分线的性质与判定专题 题型1：角平分线的性质 1．如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 第1题 第2题 2．如图，是的平分线，交于点，，垂足为，，，则的长为（    ）     A． B． C． D． 3．如图，在中，的平分线交于点，连接，过点作的面积是16，周长是8，则的长是（    ）   A．1 B．2 C．3 D．4 、 第3题 第4题 4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积为（    ） A．18 B．20 C．24 D．48 5．如图，已知中，，，分别平分，，P为，的交点，则以下结论中：①，②，③，④P到边与边的距离相等，⑤，正确的结论有（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①④⑤ 第5题 第6题 6．如图，在的边，上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ． 7．如图，分别平分的周长为24，，则的面积为 ． 第7题 第8题 8．如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为   9．如图，已知中，，，平分，交于点，，，垂足分别为点、，若，则 ． 第9题 第10题 10．如图，在中，，，的平分线交于点D，，点M、N分别是边和上的动点，连接、，则的最小值为 ．   题型2：角平分线的判定 11．如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（    ）   A． B． C． D． 第11题 第12题 12．如图，于，于，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论序号是（    ）   A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，他们一组较短的直角边分别在上，另一组较长的对应边的顶点重合于点交于点，则下列结论不正确的是（    ） A．平分 B． C．垂直平分 D． 第13题 第14题 14．如图，已知、的角平分线、相交于点，，，垂足分别为、．现有四个结论：   ①平分； ②；③；④． 其中结论正确的是（填写结论的编号）（   ） A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 15．如图，在和中，，连接，交于点，连接．甲、乙、丙三人的说法如下，下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：；丙：平分 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 第15题 第16题 16．如图，已知点O是内一点，且点O到三边的距离相等，若，则 °．   17．在中，，，若的外角和的平分线交于点，则 ， 第17题 第18题 18．如图，已知，M是的中点，平分，，则等于 ．   19．如图，在四边形中，，点E是的中点，连接，且平分，若四边形的面积为24，，则线段的长为 ． 第19题 第20题 20．如图是两把完全相同的长方形直尺，一把直尺压住射线，且与射线交于点C，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，连接，已知，则的度数是 ．   题型3：与角平分相关的尺规作图 21．如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（    ）   A． B． C． D． 第21题 第22题 22．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，则下列说法中正确的个数是（　　） ①若，则点D到的距离为；②；③点D在的中垂线上；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（    ）   A． B． C． D． 第23题 第24题 24．如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（    ）   小亮的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交，于点M，N．分别以点M，N为圆心，大于一半的长为半径画弧，两弧交于点Q．作射线即为所求； 小明的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交，于点E，F．分别作线段，的中垂线，两条中垂线相交于点Q，作射线即为所求． A．小亮、小明均正确 B．只