专题21 任意角和弧度制(六大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

专题21 任意角和弧度制 目录： 题型1：周期现象 题型2：任意角的概念 题型3：终边相同的角 题型4：任意角的其他题型（象限角、确定角的范围等） 题型5：弧度制的概念、表示及转化 题型6：弧度制的有关的弧长、扇形面积等计算 题型1：周期现象 1．下列现象不是周期现象的是（    ） A．挂在弹簧下方作上下振动的小球 B．游乐场中摩天轮的运行 C．抛一枚骰子，向上的数字是奇数 D．每四年出现一个闰年 2．下列现象不是周期现象的是（    ） A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．“哈雷彗星”的运行时间 D．某同学每天上数学课的时间 3．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在（    ） A．8点处 B．10点处 C．11点处 D．12点处 题型2：任意角的概念 4．下列说法中正确的是（    ） A．锐角是第一象限角 B．终边相等的角必相等 C．小于的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角 5．下列说法正确的是（    ） A． B．一堂数学考试（120分钟）时针旋转60° C．1弧度的角大于1°的角 D．三角形内角必为第一或二象限的角 6．已知集合，则M，P之间的关系为（　　） A．M=P B． C． D． 题型3：终边相同的角 7．与405°角终边相同的角是（    ） A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z C．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z 8．在平面直角坐标系中，角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若角和的终边关于轴对称，则下列关系式一定正确的是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 9．集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（    ） A．   B．   C．   D．   10．在平面直角坐标系中，以下命题中所表述的角都是顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合的角. ①小于的角一定是锐角；     ②第二象限的角一定是钝角； ③终边重合的角一定相等；     ④相等的角终边一定重合. 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型4：任意角的其他题型（象限角、确定角的范围等） 11．下列结论中错误的是（    ） A．终边经过点的角的集合是 B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C．，，则； D．若是第三象限角，则是第二象限角． 12．终边落在轴上的角的集合是（　　） A． B． C． D． 13．已知点A在以原点为圆心的圆周上，从x轴正半轴，沿着逆时针方向作匀速圆周运动，速度为每分钟转角.若点A在2分钟时落在第三象限，18分钟时回到出发位置，则大小是（    ） A． B． C．或 D．或 14．已知角终边上有一点，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 15．以下命题正确的是（    ） A．第二象限比第一象限角大 B．，，则 C．若（），则为第一或第二象限角 D．终边在x轴上的角可表示为（） 16．设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型5：弧度制的概念、表示及转化 17．下列命题中，正确的是（    ） A．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角 B．若是第一象限的角，则也是第一象限的角 C．若两个角的终边重合，则这两个角相等 D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 18．与终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 19．军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的所对的圆心角的大小，.若角密位，则（    ） A． B． C． D． 20．关于弧度制有下列说法： ①扇形圆心角的弧度数随扇形的弧长的增大而增大． ②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角． ③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角． 其中正确的说法有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 21．我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于（    ）弧度． A． B． C． D． 22．若角和的终边关于y轴对称，则有（    ） A． B． C． D． 23．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 24．转化为弧度数为（    ） A． B． C． D． 题型6：弧度制的有关的弧长、扇形面积等计算 25．扇形的圆心角为弧度，周长为，则它的面积为（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 26．已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为（    ） A． B． C．