专题23 诱导公式(五大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

专题23 诱导公式 目录： 题型1：诱导公式一 题型2：诱导公式二、三、四 题型3：诱导公式五、六 题型4：诱导公式的综合应用 题型5：诱导公式的恒等式证明 题型1：诱导公式一 1．的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 2．代数式的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 题型2：诱导公式二、三、四 3．下列三角函数：①②③④⑤其中函数值与的值相同的是（    ） A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤ 4．已知，且在第三象限，则（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 题型3：诱导公式五、六 7．已知，则的值为（    ） A． B．18 C． D．15 8．已知，则等于（    ） A．1 B．－ C． D．－ 9．设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 10．在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于直线对称，若，则（    ） A． B． C． D． 11．化简（    ） A． B． C． D． 12．已知 ，且为第二象限角,，则的值为（    ） A．－ B．－ C． D．－ 题型4：诱导公式的综合应用 13．化简： . 14．已知，则的值为 ； 15．已知，，且为第二象限角，则 . 16．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.则 题型5：诱导公式的恒等式证明 17．求证：当或3时，. 18．（1）求证：； （2）设，求证. 19．求证：. 20．设.求证：. 21．求证：． 一、单选题 1．已知角和的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是 A． B． C． D． 2．若，那么的值为（    ）. A． B． C． D． 3．若，，则的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．为整数，化简的结果是 A． B． C． D． 6．已知，则的大小关系是 A． B． C． D． 7．已知,则的值为 A．3 B．-3 C．2 D．-2 8．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα＝（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．以下各式化简结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．质点A和B在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，且同时出发．A的起点为圆O与x轴正半轴的交点，其角速度大小为；B的起点为射线与圆O的交点，其角速度大小为．则当A与B重合时，B的坐标可以为（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，点，，，则下列说法正确的是（    ） A．线段与的长均为1 B．线段的长为1 C．当时，点，关于轴对称 D．当时，点，关于轴对称 三、填空题 13．化简的结果是 . 14．设,则 . 15．设,则 . 16．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°的值为 ． 四、解答题 17．利用公式求下列三角函数值： (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6)． 18．已知，求的值. 19．已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 20．求证:. 21．已知是第三象限角,. (1)若,求的值; (2)若,求的值. 22．(1)已知角终边上一点,求的值. (2)已知为第二象限角且.求代数式的值. 23．如图，在平面直角坐标系中，角和角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点A，将射线OA绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，所得射线与单位圆交于点B，且射线OB是角的终边． (1)求的值； (2)若点A位于第一象限，且纵坐标为，求的值． 24．已知，为第二象限角. (1)若，求的值； (2)若，求的值. ( 第 1 页 共 14 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题23 诱导公式 目录： 题型1：诱导公式一 题型2：诱导公式二、三、四 题型3：诱导公式五、六 题型4：诱导公式的综合应用 题型5：诱导公式的恒等