专题22 三角函数的概念(五大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

专题22 三角函数的概念 目录： 题型1：由单位圆求三角函数值及其应用 题型2：单位圆与周期性 题型3：确定符号 题型4：同角三角函数值的关系 题型5：同角三角函数值的关系的综合应用 题型1：由单位圆求三角函数值及其应用 1．若角的终边过点，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 2．已知是角的终边上一点，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．是成立的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．已知，则角的终边与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 题型2：单位圆与周期性 7．下列说法中，正确的是（    ） A．因为，所以是函数的一个周期 B．因为，所以是函数的最小正周期 C．因为当时，等式成立，所以是函数的一个周期 D．因为，所以不是函数的一个周期 8．如图，一个质点在半径为1的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向旋转，每转一圈，由该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 题型3：确定符号 9．“”是“为第一或第三象限角”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．在上，使不等式成立的x的集合为（    ） A． B． C． D． 13．使成立的x的一个变化区间是（    ） A． B． C． D． 14．以下命题正确的是（    ） A．都是第一象限角，若，则 B．都是第二象限角，若，则 C．都是第三象限角，若，则 D．都是第四象限角，若，则 15．在上，利用单位圆，得到成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型4：同角三角函数值的关系 16．已知，则（    ） A． B． C． D． 17．角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 18．若，且，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，则（    ） A．3 B． C． D． 20．若实数满足，则的值为（    ） A．2 B． C． D．1 21．已知是三角形的一个内角，且满足，则（    ） A．2 B．1 C．3 D． 22．已知，且则的值为（    ） A． B． C． D． 23．已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．或 D． 题型5：同角三角函数值的关系的综合应用 24．若，则α不可能是（    ） A． B． C． D． 25．已知，则的最大值为（    ） A．0 B． C． D．前三个答案都不对 26．已知函数，若是方程的根，若，则（    ）. A． B． C． D． 一、单选题 1．已知角的终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 2．设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知角，角，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 4．设，和分别是角的正弦线、余弦线和正切线，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．在角，，，…，的终边上分别有一点，，，…，，如果点的坐标为，，，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D． 二、多选题 9．给出下列四个命题，其中是真命题的为（    ） A．如果，那么； B．如果，那么； C．如果是第一或第二象限角，那么； D．如果，那么是第一或第二象限角． 10．在平面直角坐标系中，若角与角的始边均与轴的非负半轴重合，终边关于 轴对称，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，且满足，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知角的终边上一点，且，则 . 14．已知是第四象限角，且满足，则 ． 15．已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段中