4.6.2角的比较和运算（课件）2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

七年级数学(上册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 一、复习导入，明确目标（3分钟） 1、把12.35°用度分秒表示 2、回顾线段比较大小的方法：度量法与叠合法 提出问题： 以前我们学过比较线段大小的办法，那怎么来比较两个角度的大小呢？ 请同学们在通明纸上任意画两个角. 然后想办法比较角的大小. A O B C D E 4.6.2 角的比较和运算 学习目标： 1、会比较角的大小。 2、能估计一个角的大小在操作活动中认识角的平分线。 重点：角的比较与角平分线的概念。 难点：用尺规画一个角等于已知角。 探究点一：角的大小比较 阅读教材149页的内容 思考： 1、 从比较线段的长短的方法，你能说出比较角的大小的方法吗，看谁会动脑？ 2、用一副三角板你可以画出哪些特殊的角？ 二、任务驱动、分步探究 1. 叠合法：把一个角放到 ，使他们的 ，其中的一边也 ，并使两个角的另一边都在 ，这时就可以看出角的大小了。 可以简记为：两重合一同侧。 2. 度量法：可以用 量出 ，然后_______。 3. 用三角尺可以画出哪些特殊的角？ 1. 叠合法：把一个角放到另一个角上，使他们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧，这时就可以看出角的大小了。 可以简记为：两重合一同侧。 2. 度量法：可以用 量角器分别 量出 角的度数，然后 加以比较。 3. 用三角尺可以画出哪些特殊的角？ 30°、45°、60°、90°、75°、15°、120°、150°、135° 探究点二：画一个角等于已知角 认真阅读课本150页的做一做： 思考： 画一个角等于已知角的步骤有哪些？ 如图, ∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB。 第一步：画 射线 O′A′； 第二步：以点 O 为圆心，以 适当长 为半径画 弧，交 OA 于点C，交 OB 于点D； 第三步：以点 O′为圆心，以 OC长 为半 径画弧，交 O′A′于点C′； 第四步：以点 C′为圆心，以 CD长 为 半径画弧，交 前一条弧 于点D′； 第五步：经过点 D′画 射线 O′B′。 ∠A′O′B′就是所要画的角. A O B 探究点三：角的和、差计算 阅读课本150页下面的内容： 思考： 1、如何进行角的和差运算？ 2、如何表示一些角之间的关系？如图，你 能说一说下图中它们几个角的关系吗？ A O C B 例1、计算： （1）77°56′+34°45′ =        ;     （2）108°18′-56°23′=        ; （3）180°-(34°54′+21°06′)=              . 2、观察图中的∠AOC、∠COB 和∠AOB，如何表示它们这间的关系（试用三个等式表示）. A O C B 例1、计算： （1）77°56′+34°45′ = 112°41′;     （2）108°18′-56°23′=  51°55′; （3）180° -(34°54′+21°06′)=124° . 2、观察图中的∠AOC、∠COB 和∠AOB，如何表示它们这间的关系（试用三个等式表示）. 解：∠AOC+∠COB=∠AOB ∠AOB -∠AOC=∠COB ∠AOB -∠COB=∠AOC 结论：两个角相加或相减得到的和或差也是角。 A O C B 巩固训练1： 1、下列说法错误的是（ ） A、角的大小与角的边的长短无关 B、角的大小和他们度数的大小是一致的 C、角的平分线是一条线段 D、角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、 倍、分 2、计算： （1）48°39′+67°41′=  ;     （2）21°17′-18°23′ =   ; （3）180° -(55°35′+64°28′)= 。 答案： 1、下列说法错误的是（ C ） A、角的大小与角的边的长短无关 B、角的大小和他们度数的大小是一致的 C、角的平分线是一条线段 D、角