第5章一元一次方程 单元达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝6 B．x2﹣9＝8x C．2x+3＝9 D． 2．运用等式性质将下列方程变形，正确的是（　　） A．由﹣5x＝2，得 B．由5＝x﹣2，得x＝﹣2﹣5 C．由3+x＝5，得x＝5+3 D．由，得x＝2 3．下列解方程去分母正确的是（　　） A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得 2 y﹣15＝3y D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6 4．若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣9 D．9 5．关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，则m的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程（　　） A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，小华结账时实际付了（　　） A．540元 B．522元 C．486元 D．469元 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，问共有多少人，多少辆车？设共有x人（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．若（m﹣1）x丨m丨＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 10．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程 　 　． 11．若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝　 　． 12．已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 　 　． 13．已知方程＝3﹣与关于x的一元一次方程2﹣kx＝x的解相同　 　． 14．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，则该商品应打 　 　折． 15．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套　 　名工人生产镜片． 16．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为　 　． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．解方程： （1）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8）； （2）． 18．解方程﹣1时，小刚在去分母的过程中，因而求得方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解是多少？ 19．甲队有98人，乙队有34人，为了完成某项任务，问应调往甲、乙两队各多少人？ 20．阅读下列材料： 我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2 （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　． ① ②﹣3x＝ ③5x＝﹣2 （2）若关于x的一元一次方程3x＝2a﹣10是“和解方程”，求a的值． 21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动． （1）数轴上点B表示的数是　 　； （2）运动1秒时，点P表示的数是　 　； （3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度． 22．篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，2班有48人，考虑到发光手环易坏 （1）要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ （2）为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径他在甲、乙两个批发商处，均标价20元．甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，超出40个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）． ①请问购进多少个发光头饰，去两个批发商处的进货价一样多？ ②姜经理第一次购进60个发光头饰，正好全部售出．第二次购进的数量比第一次的3倍还多20个．两次均以最优惠的方式购进．如果第一次的总售价为1150元，且两批发光头饰全部售完后，则第二次每个发光头饰的售价为多少元？ 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：A、有两