第三章 一元一次方程单元测试-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

试卷03 一元一次方程单元测试 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 3．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 5．x取（　　）值时，代数式与的值相等． A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是： 若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？ 设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 7．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛和蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2 倍．问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若设蜘蛛有x只，则x满足的方程为（　　） A． B． C． D． 8．某同学解方程时，把x的系数a看错了，解得，他把x的系数看成了（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若 覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（　　） A． B． C． D． 10．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动 房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、 二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天 时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样 快，那么B组检验员人数为（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．14人 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．已知关于x的方程是一元一次方程，则m＝　 　． 12．一种商品每件成本x元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按售价的90%出售， 可以盈利98元，根据题意可列一元一次方程 　 　（方程不化简）． 13．定义运算“※”，其规则为，若，则y的值为 　 　． 14．甲队有72人，乙队有61人，需要从甲队调出 　 　人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数． 15．有一个一位数和一个两位数，其中两位数是一位数的3倍，如果将一位数写到两位数左边所得到的三 位数比将两位数写到一位数的左边所得到的三位数的3倍还大90，则这个一位数是 　 　． 16．把1～9这九个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意对角线上的数之和都相等，这 样便构成一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”，（图2）是仅可以 看到部分数值的“九宫格”，则的值为 　 　． 17．已知关于x的方程的解与k无关，则的值是 　 　． 18．随着夏天的到来，西瓜越来越受大家欢迎，6月某水果店购进一批西瓜，第一周销售麒麟瓜的利润率是30%，销售爆炸瓜的利润率是40%，麒麟瓜销量是爆炸瓜销量的2倍，结果第一周这两种西瓜的总利润率是35%，受本地西瓜的冲击，第四周销售麒麟瓜的利润率比第一周下降了，销售爆炸瓜的利润率比第一周下降了，结果第四周这两种西瓜的总利润率达到27%，则第四周麒麟瓜、爆炸瓜的销量之比是 　 　．（） 三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19．解方程： （1）； （2）． 20．解方程： （1）； （2）． 21．列方程解应用题． 电瓶车的速度是30千米/时，摩托车的速度是50千米/时，两车相距480千米． （1）如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？ （2）如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距80千米？ 22．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足．根据以上信息，解决下列问题： （1）求的值； （2）若，求a的值． 23．已知关于x的方程：与与有相同的解，求m的值（解方程要有一定的步骤）． 24．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每 小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10