4.3 代数式的值（讲+练，三大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（浙教版）

4.3 代数式的值 1.理解代数式的值的概念 2.能根据所给数据求代数式的值3.领悟字母“代”数的数学思想,提高数学语言表达能力 知识点一 代数式的值的定义 用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值 （1）一般地,代数式中的字母可取不同的值，当字母取某一允许值时,代数式都有一个确定的代数式的值,代数式的值随着它的字母取值的变化而变化 （2）代数式的字母取值,必须使要求的代数式有意义.如在代数式中,0.(2)当代数 式表示实际问题的数量关系时,字母的取值还要保证具有实际意义 即学即练 已知x − 2y = 2，则2x — 4y的值是（    ） A．5 B．2 C．4 D．7 知识点二 求代数式的值 1. 求代数式的值的步骤 (1) 代入:用具体数值代替代数式里的字母 (2) 计算: 按照代数式中的运算关系计算出结果.在计算时,要注意按代数式指明的运算顺序进行 即学即练 当，，时，代数式的值是 ． （1）书写格式注意:“当…时,原式的字样不要丢; （2）如果代数式中省略乘号，那么代入数值后必须添上乘号. 题型1 已知字母的值，求代数式的值 例1（2023上·浙江杭州·七年级统考期中）已知代数式，当时，代数式的值是，则的值是下列数中的(　　) A．0 B．1 C．2 D．3​ 举一反三1（2023上·浙江温州·七年级校考期中）已知，则 ． 举一反三2（2023上·浙江台州·七年级校联考期中）小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题：    (1)客厅的面积为 平方米， 次卧室的面积为 平方米，这所住宅的总面积为 平方米． (2)若铺1平方米强化木地板平均费用元，铺1平方米地砖平均费用元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用． 题型2 已知式子的值，求代数式的值 例2（2023上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）如果，那么的值等于 ． 举一反三1（2023上·浙江金华·七年级校考阶段练习）若a、b互为相反数，则 ． 举一反三2（2019上·湖北武汉·七年级统考阶段练习）已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值． 题型3 程序流程图与代数式求值 例3（2023上·江西南昌·七年级校联考期中）如图是一个简单的数值运算程序，最多3轮后，当输出为25时，则输入的值可能为 ． 举一反三1（2022下·浙江绍兴·九年级绍兴市元培中学校考阶段练习）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2023次输出的结果是 ． 举一反三2（2023上·浙江宁波·七年级统考期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数．当输入值x为 时，输出值最小． 一、单选题 1．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）若，则的值是（    ）. A． B．2 C． D． 2．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）已知，，且m、n的符号相反，则的值为（    ）． A．5 B． C．17 D． 3．（2023上·浙江湖州·七年级校联考期中）历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（    ） A． B． C．24 D．30 4．（2023上·浙江金华·七年级校联考阶段练习）已知，，且，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或或2或10 5．（2023上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为，若，，，则的值为（     ）． A．6 B．5 C．4 D．1 二、填空题 6．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）若，则 ． 7．（2023上·浙江湖州·七年级校联考期中）若，则的值为 ． 8．（2023上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若m、n互为相反数，则 ． 9．（2023上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若与互为相反数，则的值为 ． 10．（2023上·江苏苏州·七年级校考阶段练习）若，则________． 三、解答题 11．（2023上·广西玉林·七年级统考阶段练习）已知与互为相反数，求的值． 12．（2023上·浙江嘉兴·七年级桐乡市第七中学校考阶段练习）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求的值． 13．（2023上·浙江台州·七年级台州市书生中学校考阶段练习）已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，求的值． 原创精品资