2023-2024学年北师大版九年级上册 6.3反比例函数的应用

2023-2024学年九年级上册 6.3反比例函数的应用 一、选择题 1．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 3． 下面的三个问题中都有两个变量： 京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：； 已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人； 某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点M，N，P，Q，T均为坐标系中2×2的正方形网格的顶点（网格的横线都与x轴平行，纵线都与y轴平行，每个小正方形的边长为1），点N的坐标为，在曲线l：中的常数k的值从1逐渐增大到9的过程中，关于曲线l依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（　　） A．点M→点P→同时经过点N，Q→点T B．点M→点N→同时经过点P，Q→点T C．点M→同时经过点P，Q→点N→点T D．点P→点M→同时经过点N，Q→点T 5．平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 与坐标轴分别交于点 ，与若双曲线 交于点 ，则 为（　　） A． B． C． D． 7．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　） A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω 8．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，则不等式 的解集为（　　） A． 或 B． C． 或 D． 或 9．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝ （k＞0，x＞0），y2＝ （x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD.若△COE的面积是△DOB的面积的2倍，则k的值是（　　） A．6 B．12 C．2 D．4 二、填空题 11．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数关于镜片焦距的函数解析式是　 　． 12．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离之积是”．乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点”．你认为这两个同学所描绘的反比例函数对应的解析式是　 　． 13． 如图，在中，，，，的顶点在轴的正半轴上，点，点在第一象限，且直角边平行于轴，反比例函数且的图象经过点和边的中点，则的值为　 　 ． 14．如图，点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是　 　 ． 15． 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为　 　 ． 三、解答题 16． 如图，一次函数与反比例函数第一象限交于、两点，点是轴负半轴上一动点，连接，． （1）求一次函数的表达式； （2）若的面积为，求点的坐标； （3）在的条件下，若点为直线上一点，点为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （