四川省 泸州市 泸县四川省泸县第一中学2020-2021学年下学期七年级数学素养第二次月评试题

泸县四中2021年春期七年级数学素养第二次月评[footnoteRef:2] [2: 刘一制作] 命题人 审题人 做题人 总分：120分 时间：90分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列实数中无理数是（ ） A． B． C．0.7 D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　) A． B． C． D．m是任意实数 10．将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（ ） A、　　　　 B、 C、　　　　 D、 11．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）． A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2 12．如图所示，直线截直线，，给出下列以下条件： ①；②；③；④． 其中能够说明a∥b的条件有（ ） A． 个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算|－|＋的值是________． 14、若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴，y轴上，则x2＋ y2＝ ． 15．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为____． 16．（3分）按下面程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件所有的值是　 　． （16题图） （15题图） 三、计算题（本大题共3个小题，17题8分，18、19各6分，共20分） 17．计算:（1）-+ （2） 18． 解方程组：． 19．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 四、计算（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2 21． 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 五、计算（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 22.共青团蓬溪县委响应“绿水青山，就是金山银山”号召，许多志愿者都加入了植树造林活动，为环保工作做出了应有的贡献。某天，县环保局和林业局给他们准备了一些矿泉水。这种矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱，2小箱共92瓶；5大箱， 3小箱共150瓶，问大箱、小箱每箱各装多少瓶矿泉水？ 23.已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，求的值. 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. “绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、 B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台).已知每台A型设备日处理能力为12吨，每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案. (2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4万元. 请问采用 (1)设计的哪种方案购买费用最少，为什么，购买费用为多少？ 25．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使△AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②，点P是线段BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上运动时，试探究∠OPC与∠P