精品解析：福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023-2024学年高一上学期期中考联考（数学）科试卷 考试内容：人教A版必修第一章~第三章 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题p：，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数为幂函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 4. 已知函数若，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则使得成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式的解集是，则（ ） A. B. C. D. 不等式的解集是 12. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 函数最大值为1 C. 函数的最小值为0 D. 方程有无数个根 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则当时， __________. 15. 已知函数f（x）=在区间[0，2]上单调递减，则a的取值范围是______. 16. 奇函数的定义域为，在第一象限的图象为圆心在原点，半径为1的圆弧，如图所示，则不等式的解集为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合，. （1）求，. （2）若集合，，求实数的取值范围. 18. （1）若关于x的不等式x2－x＋1＞2x＋m在[－1, 1]上恒成立，求实数m的取值范围； （2）若关于x的不等式x2－x＋1＞2x＋m在[－1, 1]上有解，求实数m的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. （1）确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性； （2）解不等式 20. 某工厂某种产品的年固定成本为450万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品都能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21. 若二次函数满足，且 （1）求解析式； （2）设，求在上的最小值的解析式. 22. 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且． （1）判断奇偶性； （2）求在区间上的最大值； （3）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期期中考联考（数学）科试卷 考试内容：人教A版必修第一章~第三章 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再求. 【详解】，所以. 故选：C 2. 设命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义即可求解. 【详解】根据命题的否定的定义可知:，. 故选:B. 3. 若函数为幂函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数为幂函数以及幂函数具有的性质，可列式计算，即得答案. 【详解】由题意函数为幂函数，且在区间上单调递减， 可得，且， 解得， 故选：B 4. 已知函数若，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】分和讨论即可. 【详解】当时，，解得； 当时，，解得. 故选：D. 5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 判断奇偶性，再判断单调性后可得