山东省威海荣成市实验联盟（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期初三数学期中质量检测题 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．下列是最简分式的是 A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则b的值是 A．1 B．－1 C． ±1 D．0 4．如果一组数据，，……，的方差是2，那么数据，，……，的方差是（ 　 ） A．2 B．4 C．7 D．8 5．若把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值将 A．缩小 B. 缩小 C.扩大3倍 D. 扩大9倍 6．若，则的值是 A．－2 B．2 C．－4 D．4 7．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从工作开展后的第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙的工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 A.8 B.7 C.6 D.5 8．已知，则的值为 A．3 B．5 C．9 D．6 9.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（    ） A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 ( x y B A O B 1 A 1 )10．如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，4)，若将线段AB平移到处，，的坐标分别为(5,a)，(b,6)，则a+b= A．3 B．4 C．5 D．2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．分解因式：=__________． 12．若实数x满足，则代数式的值为_______． 13．已知232-1 可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是________． 14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为__________． 15．已知一组数据-3，x，8，1，-2，5的中位数是2，则这组数据的方差是__________． 16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移单位得到△DEF，四边形ABFD的周长为13，则平移的距离为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．（本题满分10分） （1）解方程：． （2）关于的分式分程的解为正数，则的取值范围 18．（本题满分12分） （1）分解因式：； （2） （3）利用分解因式证明：能被33整除． 19．（本题满分12分） 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）． 表1 分数/分 2 5 6 7 8 9 人数/人 4 6 8 8 12 2 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2． 表2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 a 7 35% 第二次 b 8 9 c 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值； （2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平学生人数； （3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果． 20．（本题满分9分） 已知a满足不等式组的解，选择一个你喜欢的a值，先化简，再求下面式子的值： ． 21.（本题满分10分） 如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，． (1)求三角形ABC的面积； (2)平移三角形ABC，使原来三