4.3用一元一次方程解决问题(调配问题） 学案 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (调配问题专练) 【典型例题】 题型一：调配问题 【例题】现从两个蔬菜市场A，B向甲、乙两地运送蔬菜，已知A，B各有蔬菜14t，甲地需要蔬菜15t，乙方地需要蔬菜13t，从A到甲地运费50元/t，到乙地30/t；从B到甲地运费60元/t，到乙地45元/t．（1）设A市场运送到甲地的蔬菜为t，请完成下表： 运往甲地（t） 运往乙地（t） A B （2）若总运费为1280元，则A市场运送到甲地的蔬菜为多少吨？ 【变式训练】 1.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x人，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 2.甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人． 3.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元台）如下表．设杭州厂运往南昌的机器为台． 终点 起点 南昌 武汉 温州厂 400 800 杭州厂 300 500 （1） 用含的代数式来表示总运费； （2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？ （3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由． 4．甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往两工地，调运任务承包给某运输公司．已知工地需水泥100吨，工地需水泥80吨，从甲仓库运往两工地的路程和每吨每千米的运费如表： 路程（千米） 运费（元/吨·千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 地 25 20 1 0.8 地 20 15 1.2 1.2 （1）设甲仓库运往地水泥吨，则甲仓库运往地水泥_______吨，乙仓库运往地水泥_______吨，乙仓库运往地水泥________吨（用含的代数式表示）； （2）用含的代数式表示总运费，并化简； （3）若某种运输方案的总运费是3820元，请问具体的调运方案是怎样的？ 5.在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型 甲地（元辆） 乙地（元辆） 大货车 640 680 小货车 500 560 （1） 求这两种货车各用多少辆？ （2） 如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费． 【巩固提升】 1.七年级1班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调人去甲处，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（   ） A． B． C． D． 3.在植树节活动中，班有30人，B班有18人，现要从班调一部分人去支援班，使班人数为班人数的2倍，那么应从班调出多少人？设应从班调出人，根据题意可列方程： ，解得 ． 4.“一方有难、八方支援”在2020年“武汉保卫战”中，我们绍兴先后派出多支医疗队伍前往武汉和武汉人民一起抗战新冠病毒．现甲、乙两所医院共有医务人员100名，但随着疫情的发展，急需增加人手．我们绍兴一支80人的医疗队伍奉命志愿前往支援，其中20人到甲医院，60人到乙医院，这样刚好使得乙医院的医务人员数是甲医院医务人员数的2倍．求原来甲、乙两所医院各有医务人员几名？ 5.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有