山东省威海荣成市实验联盟（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023——2024学年度第一学期期中质量检测 初二数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（30分） 1．在，，0，，，，3.1415，2.010101…(相邻两个数之间有一个0)中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，，则的值可能是（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 3．如果直角三角形的三边长分别是6、8、，则满足（　　　　） A． B． C．或 D．x=28 4．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（ ） A．AB=6，BC=5，∠A=50° B．AB=5，BC=6，AC=13 C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 5．如图所示，在RtABC中，E为斜边AB的中点，EDAB，且CAD:BAD1:7，则BAC(　　)． A．70° B．45° C．60° D．48° 6．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这里说明两个三角形全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．下列说法中正确的有（　　） A.=±3 B.22的算术平方根是±2 C.64的立方根是±4 D.是5的一个平方根 8．若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点，连接O，O，则O，O的关系是( ) A．O⊥O B．O=O C．O≠O D．O⊥O且O＝O 9．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10． 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC=（　　） A 2 B.3 C.4 D.6 二、填空题（18分） 11． 如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短距离是 12．如图，是一个33的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________． 13．三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图所示∠1＝30°，则∠2＝_____． 11题图 12题图 13题图 14．如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直 于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是_________ 15．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠， 使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 16．已知△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，BC长为 三、解答题 17．（8分）(1) 计算： (2)已知5x+19的立方根是4，2y-3的算术平方根是3，求3x- 的平方根。 18．（8分）如图，△ABC中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为，求△ABC的面积． 19．（8分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题 （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）在DE上画出点P，使PA+PC最小． 20．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形.①求证：AD=BE；②求边AD，BE所在直线相交所成的锐角大小. 20题图 21题图 21．（7分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度． 22．（8分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过多少秒后，△BPE≌△CQP； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点