江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期末数学模考预测试卷

2023-2024学年南京市七年级第一学期期末数学模考预测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米． 数字333000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 2. 下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 下列说法中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（    ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 五棱柱 D. 五棱锥 5. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分， 若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6. 如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点， 则的长为（    ） A． B． C． D． 7. 某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售， 可保证利润达到20%，则标价为（    ） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 8. 如下图所示：用火柴棍摆“金鱼” 按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （    ） A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 10 .如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上， 能正确解释这一现象的数学基本事实是 ． 11. 关于的方程的解是，则的值是_________ 12. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母． 其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______． 13. 如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD= °． 14. 已知，则多项式的值是 ． 15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 ． 16. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、、的大小关系为_______（用“＜”号连接）． 17. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17， 第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是 ． 18. 如图，、是内的两条射线，平分，平分， 若，，则_______°（用含m、n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 计算： (1)； (2)． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： (1)； (2)． 22. 如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图； (2)这个几何体的表面积是_________． 23. 如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图． （不写作法，保留作图痕迹） （1）在图①中作，使得； （2）在图②中作，使得． 24. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 户月用水量（） 收费标准（元/） 不超过 3.5 超过，但不超过的部分 5 超过的部分 7 (1)小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元； (2)设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） (3)小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多， 这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______． 25. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． (1)图中共有 　 　条线段？ (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求的长． 26. 甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发， 分别以、 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h， 沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． （1）______，______； （2）求出发多长时间后，两车相遇？ （3）求出发多长时间后，两车相距30km？ 27. 如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使， 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1) 如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部， 且恰好平分．此时　 　度； (2) 如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转