4.5.2线段的长短比较 课件 2023-2024学年七年级册数学华东师大版

七年级数学(上册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 4.5.2线段的长短比较 一、复习导入，明确目标（2分钟） 1.如图所示，它们各是什么图形？如何表示？ 2.线段、射线、直线的区别是什么？ A B A B A B 如图所示，它们各是什么图形？如何表示？ 线段AB或线段BA 射线AB 直线AB或直线BA A B A B A B 学习目标： 1.结合图形认识线段间的数量关系，会比较 线段的长短。 2.理解线段中点的含义及和差。 重点：线段的长短比较 难点：相关线段的计算问题。 探究点一 线段长短的比较方法（5分钟） 具体任务：请同学们认真阅读课本第141—142页思考： 线段的大小比较的方法并完成142页的做一做。 总结：线段大小比较的方法有__________ ____________ 第一种方法是：度量法， 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 线段的比较 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 第二种方法是：叠合法 ① ② ③ A B B A A B C D E F M N AB＞CD AB=EF AB＜MN 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较 总结： 度量法:分别量出两根线段的长度后进行比较 叠合法:把两根线段放在一起，一端重合另一端在同侧 例 1：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短 （1） a b （3） （2） a b a b 观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短 （1） a b （3） （2） a b a b 相等 相等 相等 巩固训练 1 比较图中线段AB与AC,AD与AE，AE与AC的大小 A E B C D 巩固训练 1: 比较图中线段AB与AC,AD与AE，AE与AC的大小 解： AB>AC AD＜AE AE>AC A E B C D 探究点二:画出一条线段使它等于已知线段 课本142页做一做： 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规 画出一条线段，使它等于已知线段a． 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规 画出一条线段，使它等于已知线段a． a 画法： 1. 任意画一条射线AC. 2. 用圆规量取已知线段a的长度． 3. 在射线AC上截取AB=a. A C B 线段AB就是所求的线段a. a 这类题称为作图题 探究点三 线段的和，差，线段的中点及计算（难点） 请同学们认真阅读课本第142—143页勾画出线段的中点的概念： 把一条线段分成两条_______的点叫做这条线段的中点。 含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。 1：线段的和与差 A B C 如图 （1）AB=AC+CB （2）AC=AB-CB CB=AB-AC 注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段 巩固训练 2 课本第143页练习第1题 巩固训练 2 1.根据图形填空 （1）AB+BC=（ AC ) （2）AD= (AC ) +CD （3）CD=AD- (AC ) (4) BD=CD+( BC )=AD-( AB ) (5) AC- AB +CD=( BD )=BC+( CD ) A B C D 2:线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 如图所示 因为点C是线段AB的中点 所以AC=CB= AB 或AB=2AC=2CB A B C A B C 巩固训练 3 如图所示，点C是线段AB的中点，AB=8cm, 求CB的长. A B C 巩固训练 3 如图所示，点C是线段AB的中点，AB=8cm, 求CB的长. 解：因为点C是线段AB的中点 AB=8cm 所以CB= AB=4cm 例：如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，AB=6cm,求CD的长。 A