辽宁省辽阳市第一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

23-24(上）八年级数学 八年级上学期学情调研 数学试卷 全卷满分为120分，时间为90分钟 1、 选择题（共10个小题，每小题3分） 1.四个实数﹣1，﹣，0，中最小的是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 2.在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠A＝∠B-∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2 C．a：b：c＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 3.下列语句不正确的是(　　) A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C．－1的立方是－1，立方根也是－1 D．两个实数，较大者的平方也较大 4.我们知道是一个无理数，那么的大小在哪两个数之间（　　） A．3和4 B．4和5 C．19和20 D．20和21 5.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 （　　） A. B. C. D. 6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 －|a＋b|的结果为(   ) A. 2a＋b   B. －2a＋b  C. b  D. 2a－b 7.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点， DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于(　　) A. B. C. D. 8.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣ D．﹣1 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（　　） A．1 B．2 C．5 D． 2、 填空题（共8道小题，每小题3分） 11. 在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2+AC2+BC2＝　 　． 12.的平方根是　 　． 13.若实数x，y满足（2x﹣3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为　 　． 14.如果一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数是________． 15.已知在实数范围内等式成立，则xy的值等于　 　． 16.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　 　cm（杯壁厚度不计）． 17.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=　 　． （16题） （17题） （18题） 18.如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝120°，∠CBA＝60°，BC＝2，AB＝5，则对角线BD的长是 　 　． 三、作图和解答题（共7道小题，66分） 19.计算题（共4道小题，每小题4分） (1) (2)( －2)(2＋)； (3)|3－|－|－2|－； (4) －3. 20化简求值（本小题6分） (a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2. 21作图题（本小题8分） .已知在中， ， ， ． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）试在下面 的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。（每个小方格的边长为1） 22（本小题8分）.已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9； [来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积． 23（本小题8分）阅读下列解题过程： ； ． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为　 　； （2）利用上面提供的解法，请化简： ． 24.（本小题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6c