第四章数列习题课课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

数列习题课 1 问题1：等差数列、等比数列是我们学习的最常见的两个特殊的数列。他们的通项公式都是什么？ 你知道这两类数列的通项公式是用什么问题的方法推导出来的吗？ 2 3 等差数列的通项公式的推导方法： 检验：当 时 4 等比数列的通项公式的推导方法： 检验：当 时 5 1.观察，找规律 2.公式法 3.定义法 4.叠加法 5.叠乘法 你能总结出数列的通项公式几种求法？ 检验： 6 叠加得 经检验合题意 7 叠加得 经检验合题意 8 问题2：通过解题，你的感受是什么? 9 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ （1）追问1：如何证明一个数列为等比数列？ 10 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 11 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ （2）追问1：你能根据数列的递推公式列出数列的前几项吗？ 追问2：你发现了什么规律？ 所以 最后得 12 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 追问3：你还有别的思路吗？第一问的证明有没有给你什么启发？ 检验：当 时 13 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 追问4：还有同学有其他的想法吗？ 迭代，利用递推关系进行迭代 14 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 追问5：咱同学关于迭代还有没有别的方法呢？ 15 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 追问5：咱同学关于迭代还有没有别的方法呢？ 16 问题3：如果递推关系中的其中一项出现了系数，我们应该怎么处理？ 追问6：经过了以上的分析过程我们还可以把递推式进行怎样的变换去解决数列的通项公式呢？ 叠加得 经检验合题意 17 18 问题5：通过以上问题的学习与思考，你能解决以下问题吗？ 追问1：这道题的递推关系是什么？ 追问2：你发现什么规律了吗？ 叠乘得 经检验合题意 19 问题6：通过了以上探究过程，你能解决以下综合问题吗？ （2022北京高考题15） 所以①③是正确 20 问题6：通过了以上探究过程，你能解决以下综合问题吗？ 21 问题6：通过了以上探究过程，你能解决以下综合问题吗？ 22 问题6：通过了以上探究过程，你能解决以下综合问题吗？ 23 问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 方法一：如果 为等比数列， 由 可以求出 则公比 计算得 ，此时 ； 另由题意 ，得 得出矛盾！所以 不是等比数列.即②结论错误. $$