河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中2023一2024学年（上）高二年级期中考试 数 学 考生注意： 创 【答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 郡 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 州 1.已知集合A=-3,-2,1,31,B={3<】 则AOB= 女 A.{-3,-2 B.{-3 G.{3 D.1,3 2已知双曲线C:-1(b>0)的一条渐近线与直线x-3y-2=0平行，则6 A.36 B.42 C.6 D号 毁 蝶 3已知a,beR,若=泸=b-3i是共轭复数，则a= A.-7 B.-4 C.2 D.5 4.图1所示的明矾晶体可近似看作一个正八面体P-ABCD-Q(图2)，其中P-ABCD, 量 Q-ABCD均为所有棱长都相等的正四棱锥，若AB=a,AD=b,AP=c,则P可= Q 图1 图2 A.a+b+2c B.2a+2b+2c C.-a-b +2c D.a+b-2c 数学试题第1页（共4页） 5.已知直线l:y=2x与圆C:x2+y2+2x-4ay+1=0(a≠0)交于A,B两点，且点C到直线l的 距离等于IAB1,则a的值为 A.1 B.25+4 C1或-号 D.25+4或25-4 6,已知椭圆CS+号1的右焦点为F,点E(0,2),点P是C上的动点，则PF+1PE1的最 小值为 A.5 B.10-25 C.10 D.10+25 7.已知点A(-3,0),B(3,0),若在直线1上有唯一点P满足PA⊥PB,且有唯一点Q满足 IQAI=2IQB1,则符合条件的I有 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 8.已知正六边形ABCDEF,把四边形ABCD沿直线AD翻折，使得点B,C到达B,C1且二面角 B1-AD-E的平面角为120°.若点A,B1,C1,D,E,F都在球O1的表面上，点O1,B,C1,E,F 都在球O2的表面上，则球O2与球0，的表面积之比为 A是 6.3 C.5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9已知双曲线C:香-号1(a>0),当a变动时，下列结论正确的是 A.C的焦点恒在x轴上 B.C的焦距恒大于4 C.C的离心率恒大于2 D.C的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变 10.已知在平面直角坐标系中，点A(x1),B(x2,y2)是不重合的两点，则下列结论错误的是 A直线AB的方程为二当.2当 x-x1x2-x1 B.若2x1-为1-1=0,2x2-y2-1=0,则直线AB的方程为2x-y-1=0 C.若3x1-y为1-1=0,3x2-y2+4=0,则1AB1的值可以是2 D,若号+片=对+疗=432且8是定值，则直线有2条 11.已知空间直角坐标系0-yz中，点A(1,0,1),B(-1,-1,2),C(0,1,2),则下列结论正 确的是 A.直线AB的一个方向向量的坐标为(2,1，-1) B.直线AC与平面xOy的交点坐标为(2,1,0) C.点B关于平面yOz的对称点为B'(1,-1,2)》 D.∠BAC为钝角 数学试题第2页（共4页） o9王≠+kn, (sin'x 2 12.已知函数f(x)= (k∈Z),则下列结论正确的是 cos+ A(x)在区间0，)上单调递增 B.若f(a)=1,则cosa有2个不同的取值 C八x)的图象关于点(，0对称 D.若x)在区间(0，)上有且仅有10个零点，则，的取值范围是5，） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若函数f(x)=log3(9+1)+(ax+3)2是偶函数，则实数a= 14.已知点0(0,0,0)，A(2,0,1),B(-1,0,2),则△0AB的面积为 15.著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为，2,5的三个圆两两外 切同时汉都与半经为的圆外切则品六六女女+动培清 合已知0(-20).0，(2,0).0,0.2引若圆0,0,0两两外切，且都与圆0外切，其 中圆O,02的半径相等，则圆0，的标准方程为 x y2 16.已知椭圆C:京+方=1(a>b>0)与抛物线C,:y=2p(p>0)交于点A,B,直线AB与 x轴的交点既是C1的右焦点，也是C2的焦点，点A,B关于原点的对称点分别为A',B,点 P是G,上与A,A,B,B均不重合的点，记