4.3 用一元一次方程解决问题 (分段收费问题 ）学案 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (分段收费问题专练) 【典型例题】 题型一：分段收费问题 【例题】某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元． (1) 表中a的值为          ； (2) 求老李家9月份的用电量； (3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量． 【变式训练】 1.某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m3，每立方米按1.8元收费；如果超过15m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量． 2.一种蔬菜在某市场上的批发价格如： 购买数量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 价格 5元千克 4元千克 3元千克 已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）． （1）若第一次购买15千克，第二次购买55千克，则两次总费用为　　元； （2）若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？ 3．某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取， (1)已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤x≤10时当月所付水费金额为　 　元；当x>10时当月所付水费金额为　 　元.（用含x的式子表示） (2)如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？ 4.下表中有两种移动电话计费方式． 月使用费 主叫限定时间 主叫超时费 被叫 方式一 48元 50min 0.2元/min 免费 方式二 98元 320min 0.15元/min 免费 （1）若每月的主叫时间为x分钟（x为正整数），请填写下表（直接填写化简后的结果）： 主叫时间x（min） 方式一计费（元） 方式二计费（元） 0＜x≤50 50＜x≤320 x＞320 （2）若你的月主叫时间超过50min，但不超过320min，要选择计费更低的计费方式，请你做出选择，并说明理由． 5.某地自2022年12月2日起施行新的出租车计费标准（如下表）． 行驶路程 收费标准 不超出的部分 起步价8元 超出不超出的部分 2元 超出的部分 3元 根据已知条件，解决下列问题． （1）若行驶路程为，则打车费用为　　元； （2）若行驶路程为，则打车费用为　　元（用含的代数式表示）； （3）当打车费用为29元时，行驶路程为多少千米？ 【巩固提升】 1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（　　） A．60元 B．66元 C．75元 D．78元 2.某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共 104 人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1240 元 购票人数/ 人 1 ~ 50 51 ~ 100 100 以上 每人门票价/ 元 13 11 9 （1）两个班各有多少名学生？ （2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 3．某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元台，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10台的部分 每台立减140元 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 超过20台的部分 每台立减300元 （1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了　　元； ②若该单位购买了台这种手写板，花了　　元；（用含的代数式表示） （2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量． 4.某市居民使用自来水按照如下标准收费：若每户月用水不超过12m3 ，按a 元/m3 收费；若超过12m3 ，但不超