2023-2024学年苏科版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A、B、C均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 3．方程x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．没有实数根 4．下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+3x﹣1＝0 B．4x2﹣5x﹣1＝0 C． D．x2+2x+3＝0 6．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣1 B．y＝﹣（x+1）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣1 7．已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为1009cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．1009πcm2 B．4036πcm2 C．2018πcm2 D．2016πcm2 8．如图，⊙O中，P为优弧上一个动点（不与A，B两点重合），PQ⊥AB，垂足为Q，D是BP的中点，连接DQ．若⊙O的半径为4，则线段DQ的最大值是（　　） A．4 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．方程（x﹣1）2＝3的解为　 　． 2.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是　 　． 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，则OC的长为　　． 4.设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为 ． 5.如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数 ．   6．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝　 　． 7．已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，△ABC的最短边长为6cm，则△DEF的最短边长为 　 　． 8．如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE＝　 　，△PMN的面积是　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 1解方程(1) （2） 2．已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．    (1)求的值，并画出它的图象； (2)如果点是此二次函数的图象上一点，若，求的取值范围． 3．如图是一个的正方形网格，格点A，B，C均在上，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．（图1、图2在答题纸上） (1)在图1中画出所在圆直径． (2)在图2中作，且点E在上． 4．某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售．该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时，平均每天可售出180盒．若每盒的售价每降价5元，则每天可以多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为x元． (1)每盒此种草莓的利润为______元，每天可卖出此种草莓的数量为______盒；（用含x的代数式表示） (2)若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元，此种草莓每盒的售价至少应定为多少元？ 5.已知等腰三角形中，．    (1)用直尺和圆规作出的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的外接圆半径． 6如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C， （1）当△ABD是等腰直角三角形时，求a的值； （2）当△ACB为等腰三角形时，求的a值。 7如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长. 8将一块含有的三角板ABC的顶点A放在上，且AC与相切于点如图，将从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为，旋转后，AC、AB分别与交于点E，F，连接如图已知，的半径为4． 在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长；的长；的度数；点O到EF的距离．其中不变的量是 填序号； 当______时，BC与相切直接写出答案； 当