3.1 圆（第一课时） 学历案 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023学年第二学期九年级数学学历案15 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 3.1 圆 【课标要求】 理解圆、弧、弦的概念. 【学习目标】 1.经历形成圆的概念的过程，理解圆的概念； 2.经历探索点与圆的位置关系的过程，了解点与圆的位置关系. 【评价任务】 完成任务一（指向目标1）；完成任务二（指向目标2）；完成任务三（检测目标1）. 【学习过程】 任务一：圆、弦、弧的概念. 1.圆定义：平面上到定点的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆，定点称为 ， 定长称为 。以点O为圆心的圆记作 ，读作 。 注意：确定一个圆需要 要素，一是 ，二是 ； 确定圆的位置， 确定圆的大小。 2.弦：连接圆上任意两点的 叫做弦，如图弦 ． 直径：经过 的弦叫直径，直径是最长的 ，如图直径 ． 圆弧：圆上任意两点间的 叫做圆弧，简称 。 叫做等圆， 叫做等弧。 小于 的弧叫 弧，用 个大写字母表示，如 ； 大于 的弧叫 弧，用 个大写字母表示，如 ；半圆也是 ． 任务二：点与圆的位置关系. 如下图是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点。由图可以看出，点A，C在⊙O ，点B在⊙O ，点D，E在⊙O . （1）点A，B，C，D，E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系？ （2）你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？（填能或不能） 语言叙述：点与圆的位置关系有三种： ①点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径； ②点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径； ③点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径. 数量表示：①若点P在⊙O外，则d ； ②若点P在⊙O上，则d ； ③ 若点P在⊙O内，则d .反之亦成立。 任务三：做一做 设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形： （1） 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形； （2） 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. 【检测与作业】 1.若⊙O的半径为5，圆心O的坐标是(0，0)，点P的坐标是(3，4)，你认为点P的位置为（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 2.如图3是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点为圆心，且，那么周长是接近的圆是（　　）A O B C D 图3 A．以为半径的圆 B．以为半径的圆 C．以为半径的圆 D．以为半径的圆 3.圆内一点P到圆的最小距离是4，最大距离是8，那么圆的半径是（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 4.采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是（　　） A、70厘米 B、75厘米 C、79厘米 D、80厘米 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$