14.2.1平方差公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（     ） A． B． C． D． 2．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（    ） A． B． C． D． 3．如果两个连续奇数的积为，那么这两个连续奇数的和为（    ） A． B．或 C． D．或 4．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（    ）． A．270 B．308 C．330 D．360 5．计算：下列步骤出现错误的是（    ） ①    ② ③        ④ A．① B．② C．③ D．④ 6．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 7．下列式子中：①；②；③；④，能用平方差公式运算的是 . 8．长方形面积是平方米，其长为米，宽为 米．（用含有x整式表示） 9．若，且，则的值为 ． 10．设，，，，…，又设，那么 S 的各位数字和为 ． 11．若，且，则 ． 12．的个位上的数字是 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中． 14． 若一个长方体的长，宽，高分别是，和，求此长方体的体积． 15．试说明式子的值与a的取值无关． 16．（1）填空：______； ______； ______； （2）猜想：______（为正整数，且）； （3）直接利用（2）猜想的结论计算： 17．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．    (1)用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长； (2)若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计） 18．如图（1），从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，如图（2）．    (1)上述操作能验证的等式是______．（请选择正确的选项） A．　B．　C． (2)已知，，求的值； (3)运用你从（1）中选择的等式进行简便计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$