3.3 解一元一次方程（二）一去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二）一去括号与去分母同步练习 七年级上册数学人教版 一、单选题 1．下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 2．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 3．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得 B．方程化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 4．方程：①，②，③，④，其中解为的方程的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．方程中被阴影盖住的是一个常数，若该方程的解是，则这个常数是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的方程的解是整数，且关于的多项式 是二次二项式，那么所有满足条件的整数的值之积是（    ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 7．已知关于x的方程的解是：，，则关于x的方程的解是 ． 8．已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为 ． 9．关于的方程是一元一次方程，则的取值范围是 ． 10．当 时，方程和方程的解相同． 11．已知关于的方程与的解相同，则 ． 12．现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数的式子满足，则 ． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2)． 14．先化简，再求值：，其中，． 15． 对于任意有理数a，b，c，d，我们规定，例如．若，求x的值． 16．小聪做作业时解方程的步骤如下: ①去分母，得. ②去括号，得. ③移项，得. ④合并同类项，得. 方程两边同除以，得 (1)小聪的解答过程正确吗?答: . 若不正确，请指出他的解答过程中的错误步骤: （填序号）. (2)请写出正确的解答过程. 17．已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值； (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值． 18．在一般情况是不成立的，但是在有些特殊情况下有些数可以使它成立，例如：．我们把使得成立的一对数，称为“好闺蜜数对”，记作（，）． (1)请你判断（，）是不是“好闺蜜数对”； (2)请你分别求出当，，时对应的的值； (3)通过上面计算请你猜想，的关系，直接写出结论； (4)若是“好闺蜜数对”，求代数式的值． 19．对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”． 例如：数轴上点所表示的数分别为1，3，4，此时点是点的“祁美点”． (1)若点表示数，点表示数，点是点，的“祁美点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为______； (2)若点表示数，点表示数，下列各数－1，0，1所对应的点分别为，则点的“祁美点”是 （填或或） (3)点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？ ②若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$