5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 学案——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学必修第一册学案 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 一、学习目标 1.熟练掌握“五点法”作图的基本步骤和要领. 2.能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线. 二、知识导学 1.“五点法”作图 (1)画正弦函数和余弦函数在上的简图，在所作图形的精确度要求不太高时，我们常用“______”作简图. (2)画出的图象，并补充R上的函数图象. (3)画出的图象,并补充R上的函数图象. 2.正弦函数和余弦函数的图象分别叫做___________和___________． 3.正、余弦曲线的联系 依据诱导公式，要得到的图象，只需把的图象向_____平移_____个单位长度即可. 三、典题解析 【例1】画正、余弦函数的图象 （1）作出函数的简图． （2）作出函数的简图． 【例2】正弦函数、余弦函数的图象的应用 （1）从函数的图象来看，对应于的有(　　) A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 （2）利用正弦函数的图象，在内求满足的取值范围． 四、当堂训练 1.作出函数的简图． 2.函数的大致图象为(　　) 3.将函数的图象____________可得函数的图象. 4.利用余弦函数的图象，在内求满足的取值范围． 五、当堂检测 1.函数的图象是由函数的图象(　　) A．先关于x轴对称，再向下平移2个单位长度得到 B．先关于x轴对称，再向上平移2个单位长度得到 C．先关于y轴对称，再向下平移2个单位长度得到 D．先关于y轴对称，再向上平移2个单位长度得到 2.函数的图象与直线y＝2交点的个数是________． 3.函数的图象上最高点的坐标的是(　　) A．(，0) B．(π，1) C．(2π，1) D．(，1) 4.不等式的解集为(　　) A．(，) B．[，] C．(0，) D．(，2π) 六、能力提升 1.用“五点法”作的图象时，首先描出的五个点的横坐标是(　　) A．0，，π，π，2π　　　　 B．0，，，π，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 2.函数的图象与直线有且只有两个不同的交点，则的取值范围是__________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$