第十六章 轴对称和中心对称全章强化训练 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

《第十六章　轴对称和中心对称》全章强化训练 一、选择题 1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　) 2.图中由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 (　　) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 3.如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形,则此图的对称中心是 (　　) A.P点　　 B.M点　　 C.N点　　 D.Q点 4.如图,在小等边三角形组成的网格中,已有6个小等边三角形涂黑,还需涂黑n个小等边三角形,使它们与原来涂黑的小等边三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 (　　) A.10 B.6 C.3 D.2 5.如图1,已知∠ABC,用尺规作它的平分线. 如图2,步骤如下, 第一步:以点B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E; 第二步:分别以点D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P; 第三步:画射线BP,射线BP即所求. 下列正确的是 (　　) A.a,b均无限制 B.a>0,b>DE C.a有最小限制,b无限制 D.a≥0,b<DE 6.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是 (　　) A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ 7.下列尺规作图,能确定AD是△ABC的中线的是 (　　) 8.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为20,BE=4,则△ABD的周长为 (　　) A.6　　　 B.8　　　　 C.12　　　 D.20 9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,存在大量的这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是 (　　) A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分 C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行 10.如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,那么下面的操作正确的是 (　　) 11.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN的周长取最小值时,∠MPN的度数为 (　　) A.140°　 B.100°　 C.50°　 C.40° 二、填空题 12.如图,AD是△ABC的角平分线,AB∶AC=3∶2,△ABD的面积为15,则△ACD的面积为　　　　. 13.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若△ABC的周长为23 cm,△ABD的周长为13 cm,则AE为　　　　cm. 14.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若AE=3 cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为　　　　cm. 三、解答题 15.如图,若P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,PE=3,AE=4,点F在边AB上运动,当运动到某一位置时,△AFP的面积恰好是△AEP面积的.求此时AF的长. 16.如图,直线l1,l2表示一条河的两岸,且l1∥l2,现要在这条河上建一座桥.桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路线最短?画出示意图. 17.如图,现有石头A和石头B关于竹竿l对称,石头A和石头B相距80 cm,一只电子青蛙位于点P,与石头A相距60 cm,与竹竿l相距30 cm,它按照如下指令跳动:第1跳落于点P1,P与P1关于点A成中心对称;第2跳落于点P2,P2与P1关于竹竿l成轴对称;第3跳落于点P3,P3与P2关于点B成中心对称;第4跳落于点P4,P4与P3关于竹竿l成轴对称……以此规律跳下去,每25跳可以休息一次. (1)画出这只电子青蛙前4跳运动的路线图,并求点P4与点P1的距离(不需说明理由); (2)求电子青蛙第三次休息点与点P的距离. 参考答案 一、选择题 1.C　【解析】　根据轴对称图形与中心对称图形的定义,可知: 选项 A B C D 轴对称图形 × √ √ × 中心对称图形 × × √ × 故C项符合题意.故选C. 2.C　【解析】　该图形沿直线l3对折后,直线l3两旁的部分能够完