甘肃省武威市凉州区2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟测试卷

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区人教版九年级数学期末模拟测试卷人教版（21章-25章） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在下列四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆心角为60°的扇形面积为 ，则扇形的弧长为（　　） A．4 B．2 C． D． 3．如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（　　） A．44° B．66° C．56° D．46° 4．关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值是（　　） A．－2 B．2 C．0 D． 5．甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 6．将抛物线y＝（x﹣5）2+6向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　） A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（5，8） 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程ax2+bx+1.37＝0的根是（　　） x … 0 4 … y … 0.37 ﹣1 0.37 … A．0或4 B．或4﹣ C．1或5 D．无实根 8．如图，四边形ABCD内接于，若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．对称轴为直线 的抛物线 、b、c为常数，且 如图所示，小明同学得出了以下结论： ， ， ， ， 为任意实数）， 当 时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，点A、B、C在 上， ，连接 并延长，交 于点D，连接 、 .若 ，则 的大小为　 　 . 12．函数的图象的开口向　 　． 13．一元二次方程x²=x的解为　 　． 14．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为　 　. 15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 16．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为　 　． 17．若点 、 在抛物线 上，则该抛物线的对称轴是　 　 18．如图，已知中，，，如果将绕点C顺时针旋转到，使点B的对应点落在边上，那么的度数是　 　． 三、解答题(共66分) 19．（6分）用适当方法解下列方程 （1）． （2）． 20．（6分）如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 （1）画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的； （2）请直接写出，，三点的坐标． 21．（8分）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。 （1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？ 22．（8分）已知关于x的一元二次方程 . （1）若方程有两个实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为 ， ，且满足 ，求实数m的值. 23．（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘 ，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下： ①分别转动转盘 ； ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）． 用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； 24．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价x元 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润． 25．（10分）如图，在 中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若B