3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版七年级上册数学

3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 同步练习 一、单选题 1．已知关于的方程的解为，则的值是（    ） A．3 B． C．6 D． 2．关于x的方程的正确的说法是（    ） A．方程的解为 B．方程的解为 C．方程的解为 D．方程无解 3．如果代数式与2互为相反数，则x的值应为（    ） A． B． C．1 D． 4．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若，且，则点A表示的数是（    ）    A． B． C．2 D．4 5．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C． D． 6．对于两个不相等的有理数，，我们规定㑏号表示，两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（    ） A． B． C．1 D．或 7．定义新运算“”，规定，已知，则（    ） A． B． C． D． 8．按下面的程序计算：当输入 时，输出结果是 ；当输入 时，输出结果是 ；如果输入 的值是正整数，输出结果是 ，那么满足条件的 的值最多有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 9．若在□内填上一个数，使方程与有相同的解，则□内应填的数是 ． 10．已知关于的方程的解是2，那么的值为 ． 11．已知方程是关于的一元一次方程， . 12．与0.5互为倒数，则 ． 13．若多项式不含项，则 . 14．解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 15．如果和是同类项，那么 ． 16．对于任意有理数a，b，规定：． （1） ； （2）若，则x的值为 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．已知，． (1)计算：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 19．定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． (1)计算值为______． (2)若，求的值． 20．已知，，，三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，且，点到点、的距离相等 (1)求，之间的关系 (2)若，数轴上点对应的数为，满足，求的值若若 (3)若数轴上，两点之间的动点对应的数为，当点在运动的过程中，的值保持不变，求的值． 21．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2． (1)求代数式的值． (2)若多项式中不含项，求的值． 22．如图，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中任意抽取，抽到白色卡片，就减去上面的整式． 抽到灰色卡片，就加上上面的整式． (1)请计算抽到甲、乙两张卡片的结果． (2)已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为3，求的值． 23．已知：，求代数式■的值． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了（“■”表示被墨水污染的数字）， (1)如果被污染的数字是4，请求出代数式的值； (2)如果计算结果等于，求被污染的数字． 24．如图，在长方形中，．动点从点A出发，沿线段向点运动，速度为2个单位长度/秒；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为1个单位长度/秒．点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间是秒．    (1)请用含的式子表示下列线段的长度： 当点在上运动时，________________，________________； 当点运动到上时，________________，________________． (2)若点在上运动，当为何值时，线段与线段的长度相等？ (3)当为何值时，动点与动点在边上重合？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$