2.3二次函数的表达式（第一课时）学历案2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2023学年九年级数学学历案11 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】2.3二次函数的表达式（1） 【课标要求】 用待定系数法求特殊条件下的二次函数表达式. 【学习目标】 1.体会确定二次函数表达所需要的条件； 2.用二元一次方程组求二次函数表达式. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测目标1） 2.完成任务二 （检测目标2） 3.完成任务二 （检测目标2） 【学习过程】 任务一 : 1、 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，函数最小值是 2、抛物线的顶点坐标是( ) A、（1，-2） B、（－1，-2） C、（－2，1） D、（2，－1） 3.确定一次函数、反比例函数的表达式，需要什么条件？二次函数呢？ 任务二 确定二次函数的表达式 一、用一般式求二次函数的表达式 （1）已知二次函数的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式. O x y A x = 2 B （2）已知二次函数图象与轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式. 想一想：在什么情况，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？ 小结：用待定系数法求二次函数的表达式需要点的个数与 有关. 任务三 :用顶点式求二次函数的表达式 （1）已知二次函数图象的顶点坐标是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式. （2）已知某二次函数经过点（1，-3），对称轴是直线，函数的最大值是1，求这个二次函数的表达式. 小结：对于二次函数，其顶点是（ ， ）只要知道顶点坐标和图象上另一点的坐标，就可以代入求出 值，从而确定二次函数表达式. 【检测与作业】 1.已知二次函数图像与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，3），求这个二次函数的表达式. 2.某学生推铅球，铅球出手（A点处）的高度是m，出手后的铅球沿一段抛物线弧运行，当运行到最大高度y＝3m时，水平距离是x＝4m． （1）试求铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式； （2）求该学生铅球推出的成绩是几米？ 3.如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点，使为等腰三角形？请在图中画出部分符合条件的点，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由． 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$