2023年广东省湛江市霞山区银帆学校中考数学一模试卷

2023年广东省湛江市霞山区银帆学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝2a3 B．a2+a2＝2a4 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．了解河南省初中生身高情况适宜全面调查 B．甲，乙两名射击运动员5次射击成绩的方差分别为s甲2＝1.2，s乙2＝2，说明甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 C．同旁内角互补是必然事件 D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 4．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106 6．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝28°，则∠OBA的度数为（　　） A．28° B．56° C．57° D．62° 7．（3分）点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 8．（3分）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC＝12，sinB＝，则⊙O的半径为（　　） A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．10 10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④4ac﹣b2＜0；⑤a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑥一元二次方程ax2+bx+c＝3有两个实数根． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：a2﹣ab＝　 　． 13．（3分）已知α和β是两条平行线产生的同旁内角，其中α＝50°，那么β＝　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 　 　． 15．（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为30，则k的值等于 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）计算：3tan30°﹣（﹣）0+（﹣）﹣2+|2﹣|． （2）解方程：2x2+x﹣1＝0． 17．（8分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 18．（8分）2023年，贵州省出台“引客入黔”团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏．某旅行社5月1日租住某景区A、B两种客房一天下面是有关信息：用6000元租到A客房的数量与用4400元租到B客房的数量相等．已知每间A客房的单价比每间B客房的单价多80元． （1）求A，B两种客房的单价分别是多少； （2）若租住A，B两种客房共30间，A客房的数量不低于B客房数量的，且所花总费用不高于7600元，求有哪几种租住方案． 19．（9分）某会议期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 c 6≤n＜9 p 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 （1）样本容量为 　 　，并补全直方图； （2）已知A组发表提议的代表中恰有1位女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率． 20．（9分）如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O，分别延长OE、OF至点B、点D，且BE＝DF，连接AB，AD，CB，CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2