14.1.1 同底数幂的乘法 培优训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算a3•a4的结果是（　　） A．a5 ​ B．a7 ​ C．a8 ​ D．a12 2．可以等于（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（　　） A．玻璃跳棋棋子的直径 B．数学课本的宽度 C．初中学生小丽的身高 D．五层楼房的高度 7．若x，y为正整数，且，则x，y的值有(    ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为；现把式子表示为，请你用来表示，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．计算(－m2)·(－m)4的结果是 ． 8．计算 -a×(-a)2×(-a)3= 9．计算（-4×103）2×（-2×103）3= ． 10．若，，则 ． 11．若，则m的值是 . 12．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n），请根据这种新运算填空： （1）若f（1）＝，则f（2）＝ ； （2）若f（1）＝k（k≠0），那么f（n）•f（2022）＝ （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题 13．计算： （1）                              （2）   （3）                         （4） 1 4．规定，求： （1）求； （2）若，求的值． 15.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如图图:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空:(3,27)=　　　　;  (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证:a+b=c. 16.（1）填空：，，… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）运用上述规律计算：． 17．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设① 则② ②①得，． 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）______； （2）求______； （3）求的和；（请写出计算过程） （4）求的和（其中且）．（请写出计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$