24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（   ）    A． B．6 C．8 D． 2．往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，圆的半径垂直弦于点，连接并延长交圆于点，连接．若，，则长为(　　)    A． B． C． D． 4．如图，已知的直径为26，弦，动点在上，弦，若点分别是弦的中点，则线段的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，与轴交于点，，圆心的横坐标为，则的半径为（    ） A． B． C． D． 6．如图，C、D是以为直径的上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦始终保持长度不变，M是弦的中点，过点C作于点P．若，，，则x的最大值是（    ） A．4 B． C．2.5 D． 二、填空题 7．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的直径为 米．    8．已知的半径为10，弦，则和的距离为 ． 9．如图，是的直径，弦于点，，，则 ．    10．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．          11．如图，为的直径，为的弦，C为优弧 的中点，，垂足为D．若，，则的半径为 ． 12．如图，点O是半圆的圆心，D是以AB为直径的半圆上的一点，以OD为对角线作正方形OCDE，经过C，E的直线分别与半圆弧交于F，G．已知CE=6，则FG的长为 ． 三、解答题 13．如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长．    14．紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制显艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知，两点在上，直线过点，且于点，交于点．若，，求这个紫砂壶的壶口半径的长． 15．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．求的长． 16．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． (1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径； (2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 17．已知锐角内接于，于点． (1)若，弦的长为，求的半径； (2)请用无刻度直尺画出的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，AB是的直径，弦于点M，连结CO，CB． （1）若，，求CD的长度； （2）若平分，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$