经典奥数专题第二讲：工程问题（试题汇编）数学六年级上册人教版

经典奥数专题第二讲：工程问题（试题汇编）数学六年级上册人教版 1．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？ 2．挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成．甲队先挖3天，乙队接着挖1天，可挖这条水渠的．问：两队单独挖各需几天？ 3．一件工程，甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成．先由乙做了4小时，再由两人合做，还要几小时？ 4．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成。那么乙还要做多少天？ 5．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？ 6．某车间要生产900个电视机零件，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成．先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 7．打扫多功能教室，甲组同学小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？ 8．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米．问： （1）A，B相距多少米？ （2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？ 9．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？ 10．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？ 11．一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成． 12．某工程队修一条路，第一天修了全长的,第二天修了余下的，第三天修了第二天余下的,第四天修了8千米，刚好修完．求这条路的总长． 13．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？ 14．一项工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要12天完成，这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完.从开工到完工共用了13天，甲、乙各做了多少天？ 15．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时。两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？ 16．一个游泳池，装有一个进水管和一个出水管，单开进水管10分钟可以将空池放满，单开出水管15分钟可以将满池水放完．如果将两管同时打开，多少分钟可以将空水池放满？ 17．一项工程，甲、乙两队合作需10天完成。两队合作了4天后，余下的由乙队单独做，还要21天才能完成。这项工程由甲队单独完成需要几天？ 18．修一条路，甲、乙合作需要10天完成，乙、丙两人合作15天完成，甲、丙两人合作需要18天完成，甲、乙、丙独做，各需要多少天完成？ 19．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？ 20．一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？ 21．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．5.5天 【详解】×＝　÷＝÷（1＋2＋4）＝ 甲单独做需1÷＝35（天） ÷＝÷＝÷＝5.5（天） 2．甲单独挖需要15天   乙单独挖需要10天 【详解】根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5,所以乙挖4天能挖2/5,因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天．甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天． 3．小时 【详解】略 4．56天 【详解】甲做48天，乙做28天后，完成剩下的工程甲还需63－48＝15（天），乙还需48－28＝20（天），所以甲的工作效率是乙的20÷15＝。 48甲＋48乙＝42甲＋6甲＋48乙 ＝42甲＋6×乙＋48乙 ＝42甲＋56乙. 即甲干42天后，乙还需56天。 答：乙还要做56天。 5．小时 【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：； 乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。 最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】 （小时） 答：还需小时完