第二十四章圆单元检测2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆单元检测 一、单选题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是（ ） A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2、已知⊙O中最长的弦为4cm，则⊙O的半径为(　　)cm． A．2 B．4 C．6 D．8 3、如图，半径为1.5的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　） A．﹣3π B．1﹣3π C．﹣π-1 D．1﹣π 4、AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=8，OE=3，则⊙O的直径为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 第4题 第5题 第6题 5、如图是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（ ） A． B． C． D． 6、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝80°，则∠B等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7、已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是　　 A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8、 如图，线段 切 于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 第8题 第9题 9、如图，正六边形内接于，正六边形的周长是18，则的半径是（ ） A．2 B．3 C.4 D．5 10、若扇形的圆心角为90°，半径为8，则该扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、在半径为8cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长为_____cm． 12、如图，是⊙上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么_____． 第12题 第13题 第14题 第15题 13、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为_________． 14、如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=3cm，则弦AB的长为______cm． 15、如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____． 16、如图，若是的直径，是弦，于点，若OD=4，则____． 第16题 第17题 第18题 17、已知：如图，，， 分别切 于 ，， 三点，若 ，则 的周长为  ． 18．如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上一点，若∠A=100°，则∠DCE=___________． 三、解答题（19-23每小题6分，23小题10分，25小题12分，共52分） 19、有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC． （1）求被剪掉阴影部分的面积； （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 20、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长． 21、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD. （1）求∠DBC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求 的长. 22、 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D． 求证：AC是⊙O的切线． 23、如图，⊙O中，AB、CD是⊙O的直径，F是⊙O上一点，连接BC、BF，若点B是弧CF的中点． （1）求证：△ABF≌△DCB （2）若CD⊥AF，垂足为E，AB=10，∠C=60°，求EF的长． 24、、如图，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON. (1)求图①中∠MON的度数; (2)