2023-2024学年人教版八年级数学上册期中巩固训练

期中巩固训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 4．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（   ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 5.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（       ） A．2 B．2.5 C．4 D．5 8．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（　　） A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<6 9．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，中，，，三条角平分线、、交于，于下列结论：；；平分；其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．某正n边形的一个内角为108°，则n=　 　． 2．如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为 3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 4．已知，如图，AC＝AE＝3，∠ACB＝90°，AE∥CB，DE与AC的延长线交于点F，若BC＝10　 　． 5.如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8.则的长是 ． 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，BC＝2，则AC的长为 　 　，边AB长的取值范围是 　 　． 三、解答题 1．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角∠BCA的角平分线； （2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线． 2．已知在 中， ， ，求 的度数． 3．如图，等边的内部有一点D，连接BD，以BD为边作等边，连接AD，CE，求证：． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第二象限内． （1）请用含m的式子表示四边形的面积； （2）是否存在点P，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 5．已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED. 7．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3． （1）求点B的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8． （1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，连接DE） （2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明． （3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$