14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023--2024学年数学 人教版八年级上册

14.1.4 整式的乘法 一、单选题 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 2．计算的依据是（    ） A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律 3．如果，那么的值为（    ） A． B．6 C．9 D．8 4．计算，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 8．在进行整式乘法运算训练时，李明出了一道题：要求计算得到的多项式不含、的一次项，其中，是常数，请你分析并求出的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知是方程的解，则的值为（    ） A．0 B．6 C． D． 10．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣n＝ ． 2．如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形．用代数式表示阴影部分的面积为 ． 3．若将代数式展开后不含的一次项，则 ． 4．计算： ． 5．我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出关于之间的关系式： ； ； ； ．其中正确的有 ．（填序号） 6．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为，宽为，则： （1）裁去的每个小长方形面积为 cm2．（用的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的偶数倍，则正整数的值为 ． 三、解答题 1．化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y) 2．计算:（1） （2） 3．观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）=x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　 　）=a3+b3 （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2） 4．一块原长分别为a、b（）的长方形，一边增加1，另一边减少1 　　　　 （1）当时，变化后的面积是增加还是减少？ （2）当时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大． 5．观察下列各式 …… (1)根据以上规律，则______ (2)若，则______ (3)能否由此归纳出一般性规律：______ (4)由（3）直接写出结果：______ (5)根据（3）求：的结果． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$