3.4.2合并同类项最 课件 2023-2024学年七年级上册数学华东师大版

七年级数学(上册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 3.4.2 合并同类项 复习导入，明确目标 3x2y ─4xy2 ─3+5x2y +2xy2 +5 【学习目标】 1.通过实例，小组探究，归纳出合并同类项的法则。 2.利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项。 3.利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值。 重点：掌握同类项的法则。 难点：熟练地合并同类项并求多项式的值。 二、任务驱动，分步探究 探究点一：合并同类项的法则 3x2y─4xy2─3+5x2y+2xy2 +5 =(3x2y+5x2y)+(─4xy2+2xy2 )+(─3+5) =(3+5)x2y+(─4+2)xy2+(─3+5) =8x2y─2xy2 +2 用记号标出 各同类项 便于合并 二、任务驱动，分步探究 探究点一：合并同类项的法则 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 1. 下列合并同类项对吗？ (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5x2y=-1x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a 巩固训练 下列合并同类项对吗？ (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5x2y=-1x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a 巩固训练 √ × √ × × × 探究点一：合并同类项的法则 例3 例3 合并下列多项式中的同类项. (2) = 找出 交换结合 合并 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用 不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的 括号内；（注：移项时要带着原来的符号一起移动） 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 总结归纳 巩固训练 2.合并下列多项式中的同类项 （1）2a2b-3a2b+ a2b （2）3a-5+2a-7a +9 （3）-4x²y+8xy²-9x²y-21xy²+x²y² 巩固训练 解: (1)2a2b-3a2b+ a2b (2)3a-5+2a-7a+9 =(2-3+ )a2b =(3a+2a-7a)+(-5+9) =- a2b = (3+2-7)a +(-5+9) =-2a+4 (3)-4x²y+8xy²-9x²y-21xy²+x²y² =（-4x²y-9x²y）+（8xy²-21xy²）+x²y² =（-4-9)x²y+(8-21)xy²+x²y² =-13x²y-13xy²+x²y² 探究点二: 合并同类项的应用 例3：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 例3 解法二：当x=-3时， 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1 =27-12-18+3+9+9-1 =17 解法一：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3x2-2x2+x2）+(4x-x-3x)-1 =（3-2+1）x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1 当x=-3时，原式=2×（-3）2-1=17 求多项式的值时常常先合并同类项再求值。这样比较简便。 24 巩固训练 3. (1)求多项式 2x2─5x+x2+4x─3x2─2的值， 其中x =1; (2)求多项式 3a+abc─ c2─3a+ c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3. 解： (1)2x2─5x+x2+4x─3x2─2 =(2x2+x2─3x2)+(─5x+4x)─2 =(2+1─3)x2+(─5+4)x─2 =─x─2 当x =1时，原式= ─1─2=─3； 巩固训练 (1)求多项式 2x2─5x+x2+4x─3x2─